Vector 在另外两个之间的计算位置

Question

我认为我现在的问题与每个人在学校学过的截距定理有关，但那是很久以前的事了，我有点半途而废了。

我的问题：

我在二维 space 中有两个向量，分别称为 v1 和 v2。
我想知道的是在 v1 和 v2.
之间的线段上的向量 v3 的坐标我对 v3 的了解是 v1 和 v3 以及 v2 和 v3 之间的线段长度。我的想法总是围绕着使用 v1 和 v2 之间的斜率来确定 v3 的坐标，但在这一点上我被卡住了。

这是我用于解决问题的实际代码：

private Vector2 getPointOnLine(Vector2 v1, Vector2 v2, float distance) throws Exception
{
    double lengthOfSegment=Math.floor(Math.pow(v2.x - v1.x, 2)+Math.pow(v2.y-v1.y,2));

    Vector2 slopeXY=v2.sub(v1);
    float slope=1/slopeXY.x;
    slopeXY.x=slopeXY.x*slope;
    slopeXY.y=slopeXY.y*slope;
}

实际问题与游戏有关，我想让一个友军单位（v2）跟随玩家（v1），但始终保持特定距离（distance）。

我正在使用 LibGDX，是否有任何库函数可以为我完成这项工作？

Answer 1

我认为您正在尝试进行插值并获得一个矢量，该矢量是 v1 和 v2 的 'mix'。这将在他们之间。（假设将 v1 和 v2 视为位置向量）您可以通过对向量进行加权平均来做到这一点，但是如果距离是以绝对值而不是相对值给出的，那么您将需要转换：

实际上，事实证明 libGDX 矢量可以为您做到这一点！:

private Vector2 getPointOnLine(Vector2 v1, Vector2 v2, float distance) 
{
    double length = Math.hypot(v1.x - v2.x, v1.y - v2.y);
    distance /= length;
    return v1.cpy().lerp(v2, distance);

}

Vector2.lerp是libGDX

提供的线性插值方法

Answer 2

您只需要距离 d(v1,v3) 和 d(v1,v2) = d(v1,v3) + d(v3,v2) 的比率。让

r = d(v1,v3)/(d(v1,v3) + d(v3,v2))

然后

v3 = v1 + r(v2-v1)

是您问题的答案。

证明：如果d(v1,v3)=0、r=0和v3=v1。如果 d(v3,v2)=0 则 r=1 和 v3 = v1+v2-v1 = v2。 v3 的公式是线性的，它同时通过 v1 和 v2，因此 v3 始终位于这些向量之间的线上。最后，norm(v3-v1) = r * norm(v2-v1) = d(v1,v3) 和 norm(v2-v3).

的类似计算

Vector 在另外两个之间的计算位置

Calculation position of a Vector between two others

java

math

libgdx

我的问题：