ML 柯里化和匿名函数

Question

有人可以向我解释一下这三个绑定中发生了什么吗？ parens的意义是什么？ g 的含义是什么？为什么它必须是 g 作为匿名函数中的参数？总的来说，这一切到底发生了什么……谢谢！

val a = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g 7);
val b = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g "happy");
val c = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g (g 7));

Answer 1

函数(fn x => fn y => x)是constant function。它有两个参数（x 和 y）并且总是 return 第一个参数（即 x）。

此函数应用于所有三个函数中的两个参数 a、b 和 c:

在a中，常量函数应用于(g 0)和(g 7)。
在b中，常量函数应用于(g 0)和(g "happy")。
在c中，常量函数应用于(g 0)和(g (g 7))。

在这三种情况下，结果都是 (g 0)，因为第二个参数被丢弃了。因此，三个函数都可以简化为：

val a = fn g => g 0
val b = fn g => g 0
val c = fn g => g 0

实际上，第二个函数（即 b）会引发类型错误，因为 g 首先应用于 int，然后应用于 string。

尽管函数 a 和 c 具有相同的结果，但它们的类型不同：

a的类型是(int -> 'a) -> 'a，因为我们不知道函数g的return类型。因此，它是一个多态函数，比 c.
c 的类型是 (int -> int) -> int 因为 g 应用于它自己的结果（即 g 应用于 (g 7)）。因此，它的 return 类型必须与其参数类型相同（即 int）。

因此，a 比 c 更通用，c 的每个实例都可以安全地替换为 a，但反之则不然。

ML 柯里化和匿名函数

ML currying and anonymous functions

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