使用抗锯齿渲染圆形或椭圆形

Question

假设我有一个给定大小的正方形光栅，我想"draw"（渲染）给定半径（或长轴/短轴）和中心的圆（或椭圆）。

在 Python 中使用 NumPy 执行此操作的一种方法是：

import numpy as np


def ellipse(box_size, semisizes, position=0.5, n_dim=2):
    shape = (box_size,) * n_dim
    if isinstance(semisizes, (int, float)):
        semisizes = (semisizes,) * n_dim
    position = ((box_size - 1) * position,) * n_dim
    grid = [slice(-x0, dim - x0) for x0, dim in zip(position, shape)]
    position = np.ogrid[grid]
    arr = np.zeros(shape, dtype=float)
    for x_i, semisize in zip(position, semisizes):
        arr += (np.abs(x_i / semisize) ** 2)
    return arr <= 1.0

print(ellipse(5, 2).astype(float))
# [[0. 0. 1. 0. 0.]
#  [0. 1. 1. 1. 0.]
#  [1. 1. 1. 1. 1.]
#  [0. 1. 1. 1. 0.]
#  [0. 0. 1. 0. 0.]]

生成没有 anti-aliasing 的光栅化。特别是，仅部分包含在圆中的像素的值为 0 （类似于从圆中排除的像素），而完全包含在圆中的像素得到1.

的值

使用抗锯齿后，部分包含在圆圈中的像素的值将介于 0 和 1 之间，具体取决于它们的面积大小已包含在圆圈中。

我如何修改上面的代码以（可能很便宜）包括抗锯齿？我正在努力了解如何（如果？）我可以使用 arr.

的值

这里不考虑基于超级采样的方法。

最终，结果应该类似于：

# [[0.0 0.2 1.0 0.2 0.0]
#  [0.2 1.0 1.0 1.0 0.2]
#  [1.0 1.0 1.0 1.0 1.0]
#  [0.2 1.0 1.0 1.0 0.2]
#  [0.0 0.2 1.0 0.2 0.0]]

（其中 0.2 应该是 0.0 和 1.0 之间的值，表示该特定像素的面积有多少被圆圈覆盖）。

编辑

我现在看到了如何调整来自的代码的显而易见的方法，尽管显然 np.clip() 必须是解决方案的一部分。

Answer 1

一种快速但不一定在数学上正确的方法（大致基于中的代码）是：

import numpy as np


def prod(items, start=1):
    for item in items:
        start *= item
    return start


def ellipse(box_size, semisizes, position=0.5, n_dim=2, smoothing=1.0):
    shape = (box_size,) * n_dim
    if isinstance(semisizes, (int, float)):
        semisizes = (semisizes,) * n_dim
    position = ((box_size - 1) * position,) * n_dim
    grid = [slice(-x0, dim - x0) for x0, dim in zip(position, shape)]
    position = np.ogrid[grid]
    arr = np.zeros(shape, dtype=float)
    for x_i, semisize in zip(position, semisizes):
        arr += (np.abs(x_i / semisize) ** 2)
    if smoothing:
        k = prod(semisizes) ** (0.5 / n_dim / smoothing)
        return 1.0 - np.clip(arr - 1.0, 0.0, 1.0 / k) * k
    elif isinstance(smoothing, float):
        return (arr <= 1.0).astype(float)
    else:
        return arr <= 1.0


n = 1
print(np.round(ellipse(5 * n, 2 * n, smoothing=0.0), 2))
# [[0. 0. 1. 0. 0.]
#  [0. 1. 1. 1. 0.]
#  [1. 1. 1. 1. 1.]
#  [0. 1. 1. 1. 0.]
#  [0. 0. 1. 0. 0.]]

n = 1
print(np.round(ellipse(5 * n, 2 * n, smoothing=1.0), 2))
# [[0.   0.65 1.   0.65 0.  ]
#  [0.65 1.   1.   1.   0.65]
#  [1.   1.   1.   1.   1.  ]
#  [0.65 1.   1.   1.   0.65]
#  [0.   0.65 1.   0.65 0.  ]]

raster_geometry Python 包中包含了此方法的一个更通用的版本（免责声明：我是它的主要作者） .

使用抗锯齿渲染圆形或椭圆形

Render a Circle or Ellipse with Anti-Aliasing

python

numpy

antialiasing

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