总和在给定范围内的随机数数组？

Question

在 C 中，如何获得 n 个数字的数组（在我的例子中每个数字为 0x00-0xFF），其总和在给定范围内 0..k?

almost 重复 C++ multiple random numbers adding up to equal a certain number 以特定总和为目标，但在我的情况下总和可以是 0..k.

之间的任何值

Answer 1

在 [0, 255] 范围内创建一个数字很容易。

如果k > 255*n或k < 0无解，很容易判断

如果0 <= k <= 255*n，解决方案存在。这里只讲n > 1条件

您创建了n-1个随机数，n-1个数之和为s1，假设第n个数为x。所以s1 + x = k，x应该是[0, 255]。 如果n-1个数都在[0, a]范围内，那么(n-1)*a + 255 >= k，我们得到a >= (k-255)/(n-1).

如果k > 255，就让a = (k-255)/(n-1)。这意味着 s1 是 [0, k-255]。那么第n个数x可以是[0, 255]内的任意随机数。所以解决方案是任意 select n-1 个数字 [0, (k-255)/(n-1)] （你知道 (k-255)/(n-1) <= 255，因此它满足你的条件），并且 select 一个随机数在 [0, 255].

如果 k <= 255，任意 select n 个数字都在 [0, k/n] 内（你知道 k/n 在 [0, 255] 内）。

Answer 2

假设k小于255 * n，一种解决方案是将k / n分配给数组的每个元素，然后随机将数组元素减去一个值。

// for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = k / n;
// for (int i = 0; i < n; i++) array[i] -= randbetween(0, array[i]);
for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = randbetween(0, k / n);

这具有 k / 2 的预期总和。通过调整 randbetween() 函数，您可以更改结果数组总和的概率。

Answer 3

您需要指定所需的随机数分布。

如果没有进一步的要求，我会建议以下之一：

(1)

在区间0 .. k

a[1]

在区间0 .. k-a[1]

a[2]

在区间0 .. k-a[1]-a[2][=59=中取随机数a[3] ]
...
在区间0 .. k-a[1]-a[2]-...-a[n-]中选择随机数a[n] 1]

如果随机数的范围有上限m，使用min(k-a[1]-... m)作为区间的上限。

缺点：你会得到很多小数，只有几个大数。

(2)

在区间 0 中选择 n 个随机数 a[1], .., a[n]。 .m,m为上限
s = a[1]+a[2]+...+a[n]
将每个 a[i] 乘以 k/s（如果需要整数，向下舍入）

缺点：这种方式不太可能得到大数字。如果需要整数，由于舍入误差，数字总和与 k 之间可能会有差距。

我想你会得到 "nicer" 个带有选项 (2) 的数字，但如上所述，这取决于要求。

总和在给定范围内的随机数数组？

Array of random numbers with sum in given range?

c

random

algorithm