在期权计算中正确指定无风险利率

Question

据我了解，典型的期权合约使用 QuantLib 定价，如下所示 -

    import QuantLib as ql
    today = ql.Date(7, ql.March, 2014)
    ql.Settings.instance().evaluationDate = today
    u = ql.SimpleQuote(100.0)
    r = ql.SimpleQuote(0.01)
    sigma = ql.SimpleQuote(0.20)
    riskFreeCurve = ql.FlatForward(
                                    0, 
                                    ql.TARGET(), 
                                    ql.QuoteHandle(r), 
                                    ql.Actual360()
                                )
    volatility = ql.BlackConstantVol(
                                        0, 
                                        ql.TARGET(), 
                                        ql.QuoteHandle(sigma), 
                                        ql.Actual360()
                                    )
    process = ql.BlackScholesProcess(ql.QuoteHandle(u), ql.YieldTermStructureHandle(riskFreeCurve), ql.BlackVolTermStructureHandle(volatility))
    engine = ql.AnalyticEuropeanEngine(process)
    
    option = ql.EuropeanOption(ql.PlainVanillaPayoff(ql.Option.Call, 100.0), ql.EuropeanExercise(ql.Date(7, ql.June, 2014)))
    option.setPricingEngine(engine)

这很好。然而，当我定义无风险利率时，我并没有明确定义复利频率。在典型的 BS 公式中，无风险利率、股息等被定义为连续复利利率。所以我的问题是

上面的计算是否正确，因为我没有明确定义复利频率？
如果没有，那么我如何将上述无风险利率转换为连续复利利率？

Answer 1

您使用的 FlatForward class（与 QuantLib 中的大多数 classes 一样）默认情况下将通过率解释为连续复利，因此您的代码已经在执行您的意思。

如果你想指定一个不同的复合约定，或者如果你想明确，构造函数可以采用额外的参数。例如，你可以写

ql.FlatForward(
    0,
    ql.TARGET(),
    ql.QuoteHandle(r),
    ql.Actual360(),
    ql.Continuous,
)

或

ql.FlatForward(
    0,
    ql.TARGET(),
    ql.QuoteHandle(r),
    ql.Actual360(),
    ql.Compounded,
    ql.Quarterly,
)

在期权计算中正确指定无风险利率

Correctly specifying the Risk free rate in option calculation

python

quantlib