Math.hypot() 在 Chrome 和 Firefox 上的不同结果

Question

当我运行下面的简单计算结果在Chrome和Firefox上略有不同。

Chrome: 56.1124478168614

火狐：56.11244781686139

let x = -24.42;
let y = -50.519999999999925;
console.log(Math.hypot(x, y));

Math.hypot() 的规范中是否存在漏洞，或者某个浏览器以错误的方式实现它？

编辑：在 Firefox 中 Math.hypot(x, y) 给出与 Math.sqrt(x*x, y*y) 相同的结果，在 Chrome 中 Math.hypot(x, y) 的结果略有不同。因此我怀疑 Firefox 计算正确。

Answer 1

虽然Math.js在两个浏览器中是相同的代码，但不同的引擎有不同的算法来执行基本运算。例如，有许多不同的计算平方根的方法，两个不同的引擎不太可能共享完全相同的实现。
有一些努力使引擎的精度标准化，但它们尚未成功。例如，参见 this article。
至于为什么 Chrome 中的 Math.hypot 会 return 与在同一引擎中手动计算的值不同，Math.hypot 旨在作为一种有效的近似值——而不仅仅是一种简洁的方法将工作打包成一个函数。因此，根据实施情况，其结果可能与实际计算不同。你说得对，在这种情况下，Firefox 的实现在数值上更准确，你的简单测试证明了这一点。

Answer 2

In Firefox Math.hypot(x, y) gives the same result as Math.sqrt(x*x, y*y)

这让我们可以相当自信地猜测 Firefox 是如何实现的 Math.hypot :-)

in Chrome the result from Math.hypot(x, y) is slightly different

这是 Chrome 的实现：

https://chromium.googlesource.com/v8/v8/+/master/src/builtins/math.tq#389

正如您从第 421 行的注释中看到的那样，Kahan 求和用于 avoid/minimize 舍入误差——因此显然意图是更准确而不是简单的 sqrt(x*x + y*y) 实现。（我已经尝试验证这是否真的是这种情况下的结果，但 Wolfram Alpha 只是四舍五入到 56.1124，而且我不知道那里还有另一个方便的无限精度浮点计算器，所以我可以'肯定地说。）

doing the calculation correctly

在存在有限精度和舍入误差的情况下，很难定义“正确”的方法。例如，有些情况下（数学上等价！）表达式 (a * b) / c 和 a * (b / c) 由于四舍五入而产生不同的结果，而且，a、b、c 的值决定了哪种计算方式结果更接近（无限精度）理论结果，因此每个实现都可能变得“幸运”或“不幸”。

Math.hypot() 在 Chrome 和 Firefox 上的不同结果

Different results of Math.hypot() on Chrome and Firefox

javascript

firefox

google-chrome

v8

hypotenuse