Bigfloat

Question

我正在尝试在 python 2.7.

中使用 Bigfloat 库

from bigfloat import *

f1 = Context(precision=2000)

with precision(2000):  f1 = 1e-19*1e-19*9e9/((1-1e-18)*(1-1e-18))-1e-19*1e-19*9e9

with precision(100):  f2 = 1.6e-27*1.6e-27*6.6e-11/(1e-18*1e-18)

print BigFloat(f1) print f2

Python 给我 f1=0，但事实并非如此。我用 g++ 测试了它，结果是 1.75e-46.

是我的程序出错了吗？无法使用 Bigfloat 计算此精度吗？是lib中的错误吗？

Answer 1

例如，您可以使用 bigfloat 库将 f1 计算为 256 位精度。

>>> from bigfloat import BigFloat, precision
>>> with precision(256):
...     x = BigFloat('1e-19')
...     y = BigFloat('9e9')
...     z = BigFloat('1e-18')
...     f1 = x * x * y / ((1 - z) * (1 - z)) - x * x * y
... 
>>> f1
BigFloat.exact('1.800000000000000002700000000000000003600000000000000004500006811997284879750608e-46', precision=256)

注意 BigFloat('1e-19') 的使用，它以当前精度（256 位）创建最接近 10**-19 的二进制浮点数。这与 BigFloat(1e-19)（没有单引号）不同，因为 1e-19 是一个 Python 浮点数，所以已经四舍五入到 53 位精度。

查看 documentation 了解更多详情。

但是，只要有一点创造力和代数知识，这里就完全不需要高精度库了。您可以将 f1 的表达式重写为：

f1 = x * x * y * (1 / ((1 - z) * (1 - z)) - 1)

并且通过将所有内容放在一个公分母上，括号中的数量可以重写为 (2 - z) * z / ((1 - z) * (1 - z))。因此，您同样可以将 f1 计算为：

f1 = x * x * y * (2-z) * z / ((1 - z) * (1 - z))

并且在这种形式中，当 z 非常小时，您不会失去准确性。所以现在常规 Python 花车就足够了：

>>> x = 1e-19
>>> y = 9e9
>>> z = 1e-18
>>> f1 = x * x * y * (2 - z) * z / ((1 - z) * (1 - z))
>>> f1
1.8e-46

如果您决定要使用高精度浮点库，我还建议您查看 gmpy2 库。它基于与 bigfloat 相同的底层 MPFR 库，但维护得更好。

Bigfloat - 精度错误

Bigfloat - Error in the precision

python

floating-point

python-2.7