代表顶点循环覆盖
representive Vertex cycle cover
这个问题可能与this post有关。
这个问题也是asked here但是味道不一样
考虑一个具有周期性边界条件的（无向）方图。然后找到一个长度等于4的完整循环图。现在我想从它的元素中为每个循环分配一个唯一的代表。因此，在具有 n_v 个顶点的正方形图中，我会发现 n_f=n_v 4 循环和 n_v 代表循环。对于方形图，一切都很简单。只需分配每个斑块的左下角顶点（4 个循环）。
（我只显示前 4 个周期）
现在，我想将其推广到其他结构。考虑具有适当边界条件的（无向）kagome 图，
（这里我只展示了3个不同的周期）
在这种情况下，要将顶点分配给循环覆盖，您需要三个不同长度的循环。它以与指定顶点相似的颜色显示。但是，现在我想将其推广到其他复杂的图形。我想知道这个问题是否有名称以及它的可能性或算法。比如三角图中我们是做不到的：
这个问题解决了here。
- I)让 \alpha_i 显示所有面和顶点，其中 i 包含
顶点和面。
- II) 制作一个关系图 \alpha_i (来自 i
在面组中）到 \alpha_j（到顶点组中的 j），如果 j(vortex)
属于我(脸).
- III) 找到这个的 the independent edge set
图表给出了任何涡流的面。
请参阅 here 了解更多信息。
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考虑一个具有周期性边界条件的（无向）方图。然后找到一个长度等于4的完整循环图。现在我想从它的元素中为每个循环分配一个唯一的代表。因此，在具有 n_v 个顶点的正方形图中，我会发现 n_f=n_v 4 循环和 n_v 代表循环。对于方形图，一切都很简单。只需分配每个斑块的左下角顶点（4 个循环）。
（我只显示前 4 个周期）
现在，我想将其推广到其他结构。考虑具有适当边界条件的（无向）kagome 图，
（这里我只展示了3个不同的周期）
在这种情况下，要将顶点分配给循环覆盖，您需要三个不同长度的循环。它以与指定顶点相似的颜色显示。但是，现在我想将其推广到其他复杂的图形。我想知道这个问题是否有名称以及它的可能性或算法。比如三角图中我们是做不到的：
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- I)让 \alpha_i 显示所有面和顶点，其中 i 包含 顶点和面。
- II) 制作一个关系图 \alpha_i (来自 i 在面组中）到 \alpha_j（到顶点组中的 j），如果 j(vortex) 属于我(脸).
- III) 找到这个的 the independent edge set 图表给出了任何涡流的面。
请参阅 here 了解更多信息。