Python cvxpy - 重用一些约束

Question

我目前正在使用 cvxpy 优化一个非常大的问题，但现在面临当前问题。我运行求解器的多次迭代（每次迭代都会降低某些变量的灵活性）。每个运行总共有 50 个约束，其中只有 2 个在每个运行上不同。其余 48 个约束是相同的。在每次迭代中，我都从头开始重建这 2 个约束、问题和 obj 函数。如果我不重建剩余的（相同的）48 个约束，最终的解决方案就没有意义。

我读过这个 post 但在我这里，我不需要更改参数和重新优化。

我刚刚设法准备了一个示例来说明这个问题：

    x = cvx.Variable(3)
    y = cvx.Variable(3)

    tc = np.array([1.0, 1.0,1.0])
    constraints2 = [x >= 2]
    constraints3 = [x <= 4]
    constraints4 = [y >= 0]
    
    for i in range(2):
        if i == 0:
            constraints1 = [x - y >= 0]
            
        else:
            x = cvx.Variable(3)
            y = cvx.Variable(3)
            constraints1 = [x + y == 1,
                           x - y >= 1,
                           x - y >= 0,
                           x >= 0]
    
        
        
        constraints = constraints1 + constraints2 + constraints3 + constraints4
        # Form objective.
        obj = cvx.Minimize( (tc.T @ x ) - (tc.T @ y ) )
        
        # Form and solve problem.
        prob = cvx.Problem(obj, constraints)
        prob.solve()
        

        solution_value = prob.value
        solution = str(prob.status).lower() 
        print("\n\n** SOLUTION:  {}     Value: {} ".format(solution, solution_value))
        print("* optimal (x + y == 1) dual variable", constraints[0].dual_value)
        print("optimal (x - y >= 1) dual variable", constraints[1].dual_value)
        print("x - y value:", (x - y).value)
        print("x = {}".format(x.value))
        print("y = {}".format(y.value))

如您所见，constraints2 要求 x 向量中的所有值都大于 2。constraints2 在两次迭代中都添加到求解器中使用的“约束”。第二种解决方案应该为您提供小于 2 的向量 x 的值。为什么？如何避免这个问题？谢谢

Answer 1

您需要使用中描述的参数。假设您有约束 rhs >= lhs，有时使用，有时不使用，其中 rhs 和 lhs 的维度为 m x n。编写以下代码：

param = cp.Parameter((m, n))
slack = cp.Variable((m, n))
param_constraint = [rhs >= lhs + cp.multiply(param, slack)]

现在要关闭约束，设置 param.values = np.ones((m, n))。要打开约束，请设置 param.values = np.zeros((m, n))。您可以通过将 param 的某些条目设置为 1 并将其他条目设置为 0 来改变约束 off/on 的某些条目。

Python cvxpy - 重用一些约束

Python cvxpy - reuse some constraints

python-3.x

cvxpy