为什么 cumsum 不使用符号向量？

Question

我在符号向量上写了一个涉及 cumsum 的小 Octave 脚本，我希望它能工作，但不幸的是，它没有。这是代码：

pkg load symbolic
n = 3;
syms q x
q = sym('q', [n 1]);
x = sym('x', [n 1]);
cumsum(q - x)

我得到的不是预期的结果：

error: cumsum: wrong type argument 'class'

为什么会这样？它可以与 Matlab Symbolic Toolbox 一起使用吗？（不幸的是，我没有它，所以我无法测试。）

Answer 1

这只是因为如错误消息所示，符号元素不支持用 Octave 编写的 cumsum。您的代码在 MATLAB 中给出以下内容：

ans =
                     q1 - x1
           q1 + q2 - x1 - x2
 q1 + q2 + q3 - x1 - x2 - x3

你可以这样做：

t1 = q-x;
t2 = triu(ones(numel(t1)));
sum(repmat(t1,1,3).*t2).'
% repmat is necessary here because implicit expansion is also not 
% supported for matrices of class sym in Octave

以上Octave和MATLAB中的代码分别给出如下：

ans = (sym 3×1 matrix)

  ⎡            q₁₁ - x₁₁            ⎤
  ⎢                                 ⎥
  ⎢      q₁₁ + q₂₁ - x₁₁ - x₂₁      ⎥
  ⎢                                 ⎥
  ⎣q₁₁ + q₂₁ + q₃₁ - x₁₁ - x₂₁ - x₃₁⎦

ans =
                     q1 - x1
           q1 + q2 - x1 - x2
 q1 + q2 + q3 - x1 - x2 - x3

Answer 2

冒着陈述显而易见的风险，这可以作为 for 循环来实现。
这是一种实现方式。

function Y = cumsum( X, N )
    if nargin < 2, N = 1; end
    YDims = size( X );  NDim = YDims(N); Y = sym( zeros( YDims ) );
    XIdx = substruct( '()', repmat( {':'}, 1, ndims( X ) ) );
    YIdx = substruct( '()', repmat( {':'}, 1, ndims( Y ) ) );
    for i = 1 : NDim
        XIdx.subs{N} = 1 : i;
        YIdx.subs{N} = i;
        Y = subsasgn( Y,
                      YIdx,
                      sum( subsref( X, XIdx ), N )
                    );
    end
end

将此复制到您的符号安装文件夹¹ as cumsum.m 并且您的上述脚本将像在 matlab 中一样工作。

_{1：（在我的例子中是 ~/.octave/symbolic-2.9.0/@sym/cumsum.m 因为我已经将我的 pkg 前缀设置为 ~/.octave ）}

为什么 cumsum 不使用符号向量？

Why is cumsum not working with symbolic vectors?

symbolic-math

octave

cumsum