结果中的均值和高斯滤波器之间的差异

Question

高斯平滑 使用 sigma 和 window 大小。并且它模糊图像以减少图像中的噪声。另一方面，Mean Filter 也模糊图像并去除噪声。 结果的基本区别是什么？

Answer 1

高斯滤波器对中心像素周围的钟形曲线像素进行加权。这意味着更远的像素获得更低的权重。
Mean-filter，a.k.a box-filter，只是对所有相邻像素的像素值进行平均。这相当于给中心周围的所有像素赋予相同的权重，而不管与中心像素的距离。

盒式滤波器的计算速度比高斯模糊更快。

Answer 2

均值滤波器（矩形核）最适合减少空间域中的随机噪声（图像 space）。然而，均值滤波器是频域中最差的滤波器，几乎无法将一个频带与另一个频带分开。高斯滤波器在频域的表现更好

均值滤波器是低通滤波器中效果最差的。理想情况下，它应该停止高频并仅通过低频。实际上，它通过了许多高频并阻止了一些低频（缓慢的滚降和较差的阻带衰减）。

这在实践中意味着什么？如果您想从图像中去除噪声，均值滤波器速度很快，可能是最好的解决方案。如果您想分离图像中存在的频率，这是不好的解决方案。

有趣的是，您可以使用均值滤波器实现高斯滤波器。如果对图像应用两次均值滤波器，你会得到与应用三角核滤波器相同的结果。如果对图像应用均值滤波器 4 次，你会得到与应用高斯核滤波器相同的结果。

高斯滤波器使用卷积并且非常慢。如果您使用递归公式实现均值滤波器，它将 运行 像闪电一样。多次应用均值滤波器可以将高斯执行速度提高 1000 倍。

回答你的问题。从图像中去除噪声时，均值滤波器和高斯滤波器给出相似的结果。高斯滤波器在分离频率方面要好得多。此任务的最佳过滤器是 Windowed Sinc 过滤器。

Answer 3

结果的基本区别是什么？附近的像素对平滑的影响比对较远的像素的影响更大。 但在均值滤波器中，所有属于内核的像素都被赋予相同的权重。