为什么 printf 在不同的行为中输出浮点数为一位小数的 1.45 和两位小数的 1.445？

Question

printf("%.1f, %.2f", 1.45, 1.445);

输出

1.4, 1.45

1.45 是切片但 1.445 是四舍五入的。

我找到了这个， Why printf round floating point numbers? 其中解释了规范建议对浮点数进行舍入。

编辑：我用 VS2017（在 C++ 项目中）和 Dev-C 测试了它。

Answer 1

[已编辑：我最初并没有将它们打印到足够可笑的精度水平，所以答案给出了结果背后的不正确推理。]

如果您将它们打印到可笑的精度水平，真相就会浮出水面：

#include <stdio.h>
printf("%20.20f, %20.20f", 1.45, 1.445);

结果：

1.44999999999999995559, 1.44500000000000006217

因此，经过转换，1.45 最终比 1.45 更小，而 1.445 最终比 1.445 更大 .

所以，当然，当我们舍入 1.45 时，它向下舍入，但是当我们舍入 1.445 时，它向上舍入。

Answer 2

double 编码大约 2⁶⁴ 个不同的值正好 .

1.45 和 1.445 都不在 2⁶⁴ 值的大集合中，因为这些十进制值不能表示为 dyadic rational 值：一些整数乘以的幂2.

不使用 1.45、1.445，而是使用附近的值：

 1.45  --> 6530219459687219 * 2^-52 or about 1.449999999999999955591079... 
 1.445 --> 6507701461550367 * 2^-52 or about 1.445000000000000062172489...  or

OP 的 printf() 表现出色并正确地四舍五入这些值。

printf("%.1f\n%.2f", 1.45, 1.445);
1.4     
1.45

为什么 printf 在不同的行为中输出浮点数为一位小数的 1.45 和两位小数的 1.445？

Why does printf output float 1.45 with one decimal place, and 1.445 with two decimal places in different behaviors?

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