光线追踪：物体坐标中的镜面反射

Question

我在编写自己的光线追踪器时很开心。我在世界坐标上正确地进行了金属表面光线反射：

• 我在世界坐标中有一条入射光线，由 origin_point 和 direction_vector 定义；
• inverse_transform_matrix * origin_point 给出对象 space 中的光线原点，inverse_transform_matrix ^ direction_vector 给出对象 space 中的光线方向（我的意思是 ^无平移的矩阵向量乘法）。
• 现在我在对象 space;
中进行计算以获得命中点和命中法向量
• transform_matrix * hit_point 给我世界坐标中的生命值，(inverse_transform_matrix_transposed ^ hit_normal).normalized() 给我世界坐标中长度为 1 的 world_normal_vector。

现在我可以在世界坐标中得到像镜子一样的反射光线方向：reflected_dir_vector = direction_vector - 2*(direction_vector • world_normal_vector) * world_normal_vector（• 是点积）。世界坐标中的命中点是我的新射线的原点。

现在我可以使用叉积检查入射光线和反射光线相对于法线（仍在世界坐标中）的角度，它们是相等的；我还可以将我的矢量导出到波前文件中，将其加载到 Blender 中，然后用我的眼睛看到一切都很好——矢量之间的角度没问题，所有矢量都在同一平面上。我的眼睛不是数学证明，但经过这些计算得到的渲染图很好。

但是：

我想计算目标坐标中的反射光线方向，然后返回到世界坐标，因为我希望我的代码以这种方式工作。

我可以像以前一样计算对象 space 中的反射矢量方向，但使用对象坐标：reflected_dir_vector = object_coords_direction_vector - 2*(object_coords_direction_vector • object_coords_normal_vector) * object_coords_normal_vector。现在我不知道应该使用什么矩阵将这个向量移动到世界坐标；我尝试了所有直接、逆向和转置变换矩阵，但它们都给了我一个错误的反射方向。

我的错误在哪里？

我不是在展示代码，因为代码太长了 post。

谢谢。

Answer 1

如果您的乘法实现正确，您应该使用局部到全局矩阵将反射从局部转换到世界 space。你应该这样做：transformation_matrix ^ reflection_vector。还要确保您的矢量已标准化。

转换规范化向量不会产生规范化结果。