为什么 poly(x,2) 中的一阶自变量不会在多元回归中生成其估计值？
Why does 1st degree independent variable in poly(x,2) does not generate its estimate in the multiple regression?
我的回归模型有两种多项式项，但其中一个一阶变量（此处为 age）无法生成其估计值，而 exper 和 exper^2 项则不会失败。我想知道为什么。
我的代码是：
library(wooldridge)
data('card')
fit1_ols <- lm(lwage~educ + poly(exper, 2) + black + smsa + south + poly(age, 2), data = card)
fit2_ols <- lm(lwage~educ + poly(exper, 2) + black + smsa + south + poly(age, 2) + motheduc + fatheduc, data = card)
summ(fit1_ols)
summ(fit2_ols)
结果分别是：
----------------------------------------------------
Est. S.E. t val. p
--------------------- ------- ------ -------- ------
(Intercept) 5.26 0.05 107.40 0.00
educ 0.07 0.00 21.10 0.00
poly(exper, 2)1 8.93 0.49 18.05 0.00
poly(exper, 2)2 -2.71 0.41 -6.66 0.00
black -0.19 0.02 -10.75 0.00
smsa 0.16 0.02 10.36 0.00
south -0.12 0.02 -8.23 0.00
poly(age, 2)1 ???
poly(age, 2)2 0.17 0.41 0.41 0.68
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
Est. S.E. t val. p
--------------------- ------- ------ -------- ------
(Intercept) 5.18 0.06 87.10 0.00
educ 0.07 0.00 16.99 0.00
poly(exper, 2)1 9.45 0.60 15.65 0.00
poly(exper, 2)2 -2.89 0.51 -5.67 0.00
black -0.16 0.02 -6.69 0.00
smsa 0.16 0.02 8.74 0.00
south -0.11 0.02 -6.22 0.00
poly(age, 2)1 ???
poly(age, 2)2 0.20 0.49 0.41 0.69
motheduc 0.01 0.00 2.24 0.03
fatheduc -0.00 0.00 -0.25 0.80
----------------------------------------------------
如果您使用正常的 summary 而不是 summ（为此您加载了相应的库），R 会告诉您问题所在：
library(wooldridge)
data('card')
fit1_ols <- lm(lwage~educ + poly(exper, 2) + black + smsa + south + poly(age, 2), data = card)
fit2_ols <- lm(lwage~educ + poly(exper, 2) + black + smsa + south + poly(age, 2) + motheduc + fatheduc, data = card)
summary(fit1_ols)
summary(fit2_ols)
如您所见，错误消息指示“由于奇点而未定义”。这里是关于如何处理这个问题的helpful post。基本上，缺失的变量可能与其他变量共线，这表明您需要更改模型的规格。
我的回归模型有两种多项式项，但其中一个一阶变量（此处为 age）无法生成其估计值，而 exper 和 exper^2 项则不会失败。我想知道为什么。
我的代码是：
library(wooldridge)
data('card')
fit1_ols <- lm(lwage~educ + poly(exper, 2) + black + smsa + south + poly(age, 2), data = card)
fit2_ols <- lm(lwage~educ + poly(exper, 2) + black + smsa + south + poly(age, 2) + motheduc + fatheduc, data = card)
summ(fit1_ols)
summ(fit2_ols)
结果分别是：
----------------------------------------------------
Est. S.E. t val. p
--------------------- ------- ------ -------- ------
(Intercept) 5.26 0.05 107.40 0.00
educ 0.07 0.00 21.10 0.00
poly(exper, 2)1 8.93 0.49 18.05 0.00
poly(exper, 2)2 -2.71 0.41 -6.66 0.00
black -0.19 0.02 -10.75 0.00
smsa 0.16 0.02 10.36 0.00
south -0.12 0.02 -8.23 0.00
poly(age, 2)1 ???
poly(age, 2)2 0.17 0.41 0.41 0.68
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
Est. S.E. t val. p
--------------------- ------- ------ -------- ------
(Intercept) 5.18 0.06 87.10 0.00
educ 0.07 0.00 16.99 0.00
poly(exper, 2)1 9.45 0.60 15.65 0.00
poly(exper, 2)2 -2.89 0.51 -5.67 0.00
black -0.16 0.02 -6.69 0.00
smsa 0.16 0.02 8.74 0.00
south -0.11 0.02 -6.22 0.00
poly(age, 2)1 ???
poly(age, 2)2 0.20 0.49 0.41 0.69
motheduc 0.01 0.00 2.24 0.03
fatheduc -0.00 0.00 -0.25 0.80
----------------------------------------------------
如果您使用正常的 summary 而不是 summ（为此您加载了相应的库），R 会告诉您问题所在：
library(wooldridge)
data('card')
fit1_ols <- lm(lwage~educ + poly(exper, 2) + black + smsa + south + poly(age, 2), data = card)
fit2_ols <- lm(lwage~educ + poly(exper, 2) + black + smsa + south + poly(age, 2) + motheduc + fatheduc, data = card)
summary(fit1_ols)
summary(fit2_ols)
如您所见，错误消息指示“由于奇点而未定义”。这里是关于如何处理这个问题的helpful post。基本上，缺失的变量可能与其他变量共线，这表明您需要更改模型的规格。