阐明用于时间序列预测的统计模型 AutoReg()、ARMA() 和 SARIMAX()
Clarifying statsmodels AutoReg(), ARMA() and SARIMAX() for time-series forecasting
我正在使用 scikit-learn 的 LinearRegression() 构建我的第一个时间序列预测模型。我还遇到了 statsmodels AutoReg()、ARMA() 和 SARIMAX()。不幸的是，在文献中我无法考虑考虑它们。它们是 LinearRegression() 的替代品吗？他们是ML吗？它们有根本的不同吗？
我希望得到提示，在哪里可以进一步查看。谢谢。
具有外部变量的季节性自回归综合移动平均线 (SARIMAX) 模型的所有三个拟合变体。
AutoReg
AutoReg 仅限于自回归模型，因此不包括季节性或移动平均成分。它确实支持外生回归变量。它还支持复杂的确定性过程，例如傅里叶级数来模拟多个季节性。使用等效于条件最大似然的 OLS 来估计参数。由于参数是使用 OLS 估计的，因此估计速度非常快且完全确定。
ARIMA
ARIMA 是 SARIMAX 的限制版本，不包括季节性成分或外生回归因子。因为它排除了这两种类型的术语，所以它可以提供额外的拟合选项，这些选项在拟合完整的 SARIMAX 模型时不可用。这些具有与最大似然法不同的统计属性，最大似然法是 SARIMAX 中唯一可用的方法（ARIMA 也支持最大似然法）。许多这些替代参数估计方法也比 ML 更快。
SARIMAX
SARIMAX 支持 ARIMA 的所有功能以及两个附加组件。只能使用最大似然估计。 ML 使用数值方法来最大化函数，因此一些 series/models 的估计可能会遇到收敛困难。
examples page 是查看这些模型详细使用的最佳位置。许多笔记本都包括代码示例和解释基础数学的 LaTeX 标记。
我正在使用 scikit-learn 的 LinearRegression() 构建我的第一个时间序列预测模型。我还遇到了 statsmodels AutoReg()、ARMA() 和 SARIMAX()。不幸的是，在文献中我无法考虑考虑它们。它们是 LinearRegression() 的替代品吗？他们是ML吗？它们有根本的不同吗？
我希望得到提示，在哪里可以进一步查看。谢谢。
具有外部变量的季节性自回归综合移动平均线 (SARIMAX) 模型的所有三个拟合变体。
AutoReg
AutoReg 仅限于自回归模型，因此不包括季节性或移动平均成分。它确实支持外生回归变量。它还支持复杂的确定性过程，例如傅里叶级数来模拟多个季节性。使用等效于条件最大似然的 OLS 来估计参数。由于参数是使用 OLS 估计的，因此估计速度非常快且完全确定。
ARIMA
ARIMA 是 SARIMAX 的限制版本，不包括季节性成分或外生回归因子。因为它排除了这两种类型的术语，所以它可以提供额外的拟合选项，这些选项在拟合完整的 SARIMAX 模型时不可用。这些具有与最大似然法不同的统计属性，最大似然法是 SARIMAX 中唯一可用的方法（ARIMA 也支持最大似然法）。许多这些替代参数估计方法也比 ML 更快。
SARIMAX
SARIMAX 支持 ARIMA 的所有功能以及两个附加组件。只能使用最大似然估计。 ML 使用数值方法来最大化函数，因此一些 series/models 的估计可能会遇到收敛困难。
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