按内存 "tight" 上限排序算法
Sorting algorithms with "tight" upper bound by memory
存在哪些具有以下属性的排序算法（如果有）？
- 给定一个包含 N 个要排序的元素的数组
- 算法需要 M < N 个元素的内存，其中 M 与 N 相比相对较小
- 在最坏的情况下，时间复杂度 < O(n^2)。
您在这里寻找的是外部排序算法。外部排序算法背后的基本模型如下：要排序的项目集合太大而无法放入主内存，并且这些项目可以流入和流出内存。目标是对所有项目进行排序。这里有很多算法效果很好：
Mergesort 可以作为外部排序算法进行调整。将数据流式传输到主内存中，将其分解为已按排序顺序出现的值串。然后，将这些链成对地流式传输到内存中，将它们合并在一起并将合并后的序列写入结果文件。重复这个过程，直到所有的链都统一返回一个排序的序列，并且总运行时间与 O(n log n) 的原始合并排序运行时间相匹配。
Quicksort 也可以适应外部工作。将所有项目流式传输到主内存中并选择其中一个作为基准（可能是随机的，或者可能是通过选择元素样本并将其中值用作基准）。然后，第二次将对象流式传输到内存中，以将元素划分为更小的元素和更大的元素。重复此过程最终会对项目进行排序，但（可能）不如合并排序快。
计数和基数排序在这里也能很好地工作。将您的项目流式传输到内存中，并根据它们的值（例如第一个数字）将它们分配到桶中，然后进一步递归地对这些桶进行排序。
这不是一个详尽的列表，可能还有更好的算法，但希望这是探索更多算法的良好开端。
存在哪些具有以下属性的排序算法（如果有）？
- 给定一个包含 N 个要排序的元素的数组
- 算法需要 M < N 个元素的内存，其中 M 与 N 相比相对较小
- 在最坏的情况下，时间复杂度 < O(n^2)。
您在这里寻找的是外部排序算法。外部排序算法背后的基本模型如下：要排序的项目集合太大而无法放入主内存，并且这些项目可以流入和流出内存。目标是对所有项目进行排序。这里有很多算法效果很好：
Mergesort 可以作为外部排序算法进行调整。将数据流式传输到主内存中，将其分解为已按排序顺序出现的值串。然后，将这些链成对地流式传输到内存中，将它们合并在一起并将合并后的序列写入结果文件。重复这个过程，直到所有的链都统一返回一个排序的序列，并且总运行时间与 O(n log n) 的原始合并排序运行时间相匹配。
Quicksort 也可以适应外部工作。将所有项目流式传输到主内存中并选择其中一个作为基准（可能是随机的，或者可能是通过选择元素样本并将其中值用作基准）。然后，第二次将对象流式传输到内存中，以将元素划分为更小的元素和更大的元素。重复此过程最终会对项目进行排序，但（可能）不如合并排序快。
计数和基数排序在这里也能很好地工作。将您的项目流式传输到内存中，并根据它们的值（例如第一个数字）将它们分配到桶中，然后进一步递归地对这些桶进行排序。
这不是一个详尽的列表，可能还有更好的算法，但希望这是探索更多算法的良好开端。