如何在 Julia 中绘制 3D 热图？

Question

我想为 3D 函数 f(x,y,z) 绘制 3D 热图。

对于二维函数 f(x,y)，我知道下面的代码有效。

using Plots

x = 1:L  # coordinate range
y = 1:L

F = Float64[f(ix,iy) for ix in x, iy in y]' #convert f(x,y) to an array

plot(F,st=:heatmap,color= cgrad(:blues))
plot!(xlabel="x",ylabel="y",aspect_ratio=:equal)
plot!(xlims=(1,L),ylims=(1,L))

对于3D功能，我应该在哪里更改？

using Plots

x = 1:L  # coordinate range
y = 1:L
z = 1:L

F = Float64[f(ix,iy,iz) for ix in x, iy in y,iz in z] #convert f(x,y,z) to an array

plot(F,st=:heatmap,color = cgrad(:blues),alpha=0.1)
plot!(xlabel="x",ylabel="y",zlabel="z",aspect_ratio=:equal)
plot!(xlims=(1,L),ylims=(1,L),zlims=(1,L))

这段代码通过了，但是出了点问题。
color = cgrad(:blues),alpha=0.1,xlabel="x",ylabel="y" 未反映。
另外，图中好像不是f(x,y,z)。比如f(x,y,z) = x^2 + y^2 +z^2给出的是球形渐变，结果却不是。

Answer 1

3D 热图 Makie.jl
我还不知道如何通过 Plots.jl 绘制 3D 热图，但我通过 Makie.jl 找到了另一种方法：https://lazarusa.github.io/BeautifulMakie/surfWireLines/RGBcube/ .
借助此示例代码，我得到了以下代码。

using GLMakie, GeometryBasics, Colors

positions = vec([(i, j, k) for i=1:L,j=1:L,k=1:L]) #3D coordinate
F = zeros(Float64,length(positions)

for i = 1:length(positions) #convert f(x,y,z) to an array
  x = positions[i][1]
  y = positions[i][2]
  z = positions[i][3]
　　　F[i] = f(x,y,z)
end

fig, ax = mesh(HyperRectangle(Vec3f0(positions[1]...),Vec3f0(0.8)), color = RGBA(0,0,F[1],0.5), transparency = false) #HyperRectangle(::position,::length),color=(::red,::green,::blue,::alpha)
wireframe!(ax,HyperRectangle(Vec3f0(positions[1]...), Vec3f0(0.8)), linewidth = 0.1, overdraw = false)

for i in 2:length(positions)
  mesh!(ax, HyperRectangle(Vec3f0(positions[i]...), Vec3f0(0.8)), color = RGBA(0,0,F[i],0.5))
  wireframe!(ax, HyperRectangle(Vec3f0(positions[i]...), Vec3f0(0.8)), linewidth = 0.1, overdraw = false)
end

fig

Answer 2

以上方法对于更多数据点来说很慢。但是，我认为您不需要热图，因为之前 link 中的热图只是从 2D 到 3D 平面的投影。

我想你需要这样的东西。请参阅此处的代码。

https://lazarusa.github.io/BeautifulMakie/surfWireLines/volume/

See image

为了方便起见，也在这里：

using GLMakie
let
    x = 1:10
    y = 1:10
    z = 1:10
    f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^2
    vol = [f(ix,iy,iz) for ix in x, iy in y, iz in z]
    fig, ax, _ = volume(x, y, z, vol, colormap = :plasma,colorrange = (minimum(vol), maximum(vol)),
        figure = (; resolution = (800,800)),  
        axis=(; type=Axis3, perspectiveness = 0.5,  azimuth = 7.19, elevation = 0.57,  
            aspect = (1,1,1)))

    fig
end

如何在 Julia 中绘制 3D 热图？

How to plot 3D HeatMap in Julia?

plot

visualization

julia