c++程序的意外输出

Question

我正在解决 http://codeforces.com/problemset/problem/552/B。

在我的第一次尝试中，我想到了类似的东西：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int digit(long a){
    int i=0;
    while(a){
        a/=10;
        i++;
    }
    return i;
}
int main()
{
    long n;
    long long s=0;
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cin>>n;
    int dig=digit(n),i=0;
    while(i<dig){
        s+=(n-pow(10,i)+1);
        i++;
    }
    cout<<s;
    return 0;
}

但对于输入

1000000

我的程序输出了

5888895

我期待

5888896

在第二次尝试中，我为自己编写了 pow 函数：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int digit(long a){
    int i=0;
    while(a){
        a/=10;
        i++;
    }
    return i;
}
long long pow1(int a){
    long long s=1;
    while(a--){
        s*=10;
    }
    return s;
}
int main()
{
    long n;
    long long s=0;
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cin>>n;
    int dig=digit(n),i=0;
    while(i<dig){
        long long aux=pow1(i);
        s+=(n-aux+1);
        i++;
    }
    cout<<s;


    return 0;
}

这次是 correct.How 可以解释一下它背后的工作原理吗？

Answer 1

这里可能不需要pow。这按预期工作并且速度更快。

#include <iostream>
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;

ull count(ull n) {
    ull i = 0;
    for (; n; ++i) n /= 10;
    return i;
}

int main() {
    ull n;
    cin >> n;
    ull digits = count(n);
    ull ans = digits * (n + 1);
    for (ull i = 0, j = 1; i < digits; ++i, j *= 10)
        ans -= j;
    cout << ans;
    return 0;
}

所有测试用例都通过了codeforces.com

Answer 2

你只需要将 pow(10,i-1) 乘以 0.1。这将完成您需要的工作。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int digit_calc(long long num);
long long digit_counter(long long num, int digit);
int main()
{
    long long num,digit,total;
    cin>>num;
    digit=digit_calc(num);
    total=digit_counter(num, digit);
    cout<<total<<endl;
    return 0;
}
int digit_calc(long long num){
    int digit=0;
    while(num){
        digit++;
        num=num/10;
    }
    return digit;
}
long long digit_counter(long long num, int digit){
    long long sup,net,total=0;
    while(num){
        sup=0.1*(pow(10,digit)-1);
        net=num-sup;
        total=total+(net*digit);
        num=sup;
        digit--;
    }
    return total;
}

它通过了 codeforce 上的所有测试用例。

Answer 3

内置 pow 函数的问题在于它不像您的函数那样准确。 pow 计算 x 到 y 为 exp(y*log(x))。这个通用公式适用于所有（甚至非整数）指数，其性能（大部分）独立于参数。该公式的问题在于，pow(10,2) 可能是 99.9，在转换为整数类型时会被截断为 99。尝试 pow(10,i) + 0.5 执行正确的舍入。

c++程序的意外输出

Unexpected output of c++ program

c++

pow