两个变量的函数减少到 1 个变量，但在 Python 中出现最小化问题

Question

我有一个多变量函数（下面的代码），取决于 x1 和 x2，并且我有一个目标输出值用于此函数，名为 target。我修复 x1 并在外部函数中提供我的 target：find_x2。 objective 是最小化内部函数 error，它只是我的输出目标和结果值 est 之间的平方距离，相对于 x2.

但是运行它:

find_x2(target = .12, x1 = 100) 产生 x2 = 0.99899，但应该大致为 .80.

函数似乎是关于 est 而不是 x2 的最小化，但我不明白为什么。任何帮助将不胜感激。

代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize_scalar, minimize 

def find_x2(x1, target): 
    def error(x2, x1 = x1, target = target):
        k = np.zeros(x1) 
        V = np.zeros(x1) 
        for i in range(x1): 
            try:
                k[i-1] = (i/x1)**(-1/x2)
            except: 
                k[x1-1]=1
        for i in range(x1): 
            V[i] = k[i]/sum(k)
        est = sum(V**2) 
        return (target - est)**2
    return minimize_scalar(error, bounds = (.001,.999), method = 'bounded')

Answer 1

试试这个版本：

def find_x2(x1, target): 
    def error(x2, x1 = x1, target = target):
        k = np.zeros(x1) 
        V = np.zeros(x1) 
        for i in range(x1): 
            try:
                k[i-1] = (x1/i)**(1/x2)
            except:
                k[x1-1]=1
        for i in range(x1):
            V[i] = k[i]/sum(k)
        est = sum(V**2)
        return (target - est)**2
    return minimize_scalar(error, bounds = (.001,.999), method = 'bounded')

find_x2(100, 0.12)

打印

    fun: 9.668753433849857e-14
 message: 'Solution found.'
    nfev: 14
  status: 0
 success: True
       x: 0.801701074855243

两个变量的函数减少到 1 个变量，但在 Python 中出现最小化问题

function of two variables reduced to 1 variable but issues with minimizing in Python

python

optimization

scipy