数学表达式解析器中的右结合运算符

Question

最后，来自，问题仍然存在，这个子解析器...

private static void Factor(Scanner scanner, ref TermNode currentTree, ref Token currentToken)
{
    Exponent(scanner, ref currentTree, ref currentToken);

    while (currentToken is OperatorToken && ((OperatorToken)currentToken).OperatorChar == '^') // So long as the token is ^
    {
        TermNode node = new TermNode(currentTree, null, currentToken);
        currentTree = null;
        scanner.MoveNext();
        currentToken = scanner.Current;
        Exponent(scanner, ref currentTree, ref currentToken);
        node.RightChild = currentTree;
        currentTree = node;
    }
}

...没有正确处理指数运算符 ("^")。这是因为它是右结合的。上面的代码处理它就好像它是左关联的。

例如：文本 e^x^2 被解释为 (e^x)^2。但是，正确的 "interpretation" 应该是 e^(x^2).

我已经尝试过这样的事情：

if (/* The current token is ^ */)
{
    TermNode node = new TermNode(tree, null, currentToken);
    tree = null;
    scanner.MoveNext();
    currentToken = scanner.Current;
    Exponent(ref tree);
    node.RightChild = tree;
    tree = node;
}
while (/* The current token is ^  */)
{
    TermNode detachedExponent = tree.RightChild;
    TermNode oldTree = tree;
    Token token = currentToken;
    tree.RightChild = null;
    tree = null;
    scanner.MoveNext();
    currentToken = scanner.Current;
    Exponent(ref tree);
    oldTree.RightChild = new TermNode(distachedExponent, tree, token);
    tree = oldTree;
}

仅适用于两个连续的“^”表达式。不是像 e^x^y^z 这样的东西（这将是 e^(x^(y^z)) 而不是像解析器声称的 e^((x^y)^z) ......我错过了什么？

Answer 1

当你有a^b，你看到^c，你把它注入顶层^的RHS，创建a^(b^c)，然后离开你自己与由此产生的完整表达。当您看到 ^d 时，您再次将其注入顶层 ^ 的 RHS，创建 a^((b^c)^d)。您不应该将其注入到顶级 ^ 的 RHS 中，而是注入到 right/inner-most ^ 表达式中。为此，只需在单独的变量中跟踪该表达式即可。然后，不修改顶级表达式的 RightChild 属性，而是修改子表达式的

数学表达式解析器中的右结合运算符

Right associative operator in a mathematical expression parser

c#

parsing

associative

infix-notation

infix-operator