SML 中的帕斯卡三角

Question

我正在尝试编写以下类型的函数：

pascal : int * int -> int

其中这对整数分别代表帕斯卡三角形的行和列。

这是我的尝试：

fun pascal(i : int, j : int) : int =
    if (i = 0 andalso j = 0) orelse i = j orelse i = 0
        then 1
    else
        pascal(i - 1, j - 1) + pascal(i - 1, j);

它适用于我的基本情况，但在其他情况下会给我奇怪的输出。例如：

pascal(4, 2) 给我 11 而 pascal(4, 1) 给我 15

这有点奇怪，因为只要 if 子句失败并且 else 得到评估，我确实想要 return 上一行元素与上一行元素与一个元素的总和靠左。

我做错了什么？

Answer 1

考虑pascal 1 0。如果您对 table 使用基于零的索引，那么它应该等于 1。但是：

pascal 1 0 = pascal 0 -1 + pascal 0 0 = 2

你应该采取一些措施来处理负指数和 j 大于 i 的指数。

SML 中的帕斯卡三角

Pascal's Triangle in SML

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