SML：可泛化与不可泛化类型变量
SML: Generalizable vs. Non-Generalizable Type Variables
我刚刚在 Ch 中看到这些。 Ullman 的 ML 编程要素 中的 5 篇。他说：
"A type variable such as 'a has two different meanings. It can mean "对于每个类型 T，都有一个类型为 T 的对象实例代替 'a。这种类型变量称为可泛化。”
然后他说：
"'a也可以代表我们选择的任何一种类型。但是，选择了一种类型之后，即使我们重用使用原始类型变量描述其类型的对象，类型也不能改变'a。这种类型的变量称为不可泛化。”
有人可以举出每种类型的例子吗？很难理解这个问题，理解区别似乎很重要（他建立在这些定义的基础上）。
谢谢！
这是 SML 中 value restriction 的结果。
当语言为您的程序推断类型时，它可以找到适用于 任何 类型的表达式，它用类型变量表示。 map 函数就是一个很好的例子。 （我的语法可能有点偏差，因为我从未使用过 SML。）
fun map f nil = nil
| map f (x::xs) = f x :: map f xs
因为这个函数适用于 any 类型的列表，它得到一个类型变量：
('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list
我们可以对 int list 和 string list 使用相同的 map 函数——这是一个 泛化类型变量 。值得注意的一件事是 nil 的情况：nil 可以很容易地成为 int 的空列表和 string 的空列表。它的类型为 'a list.
在一个完美的世界里，这就是我们所拥有的。但是有一个问题：可变引用。按照与上面相同的逻辑，以下 ref 的类型也将有一个类型变量：
val x = ref nil
我们预计 x 为 ('a list) ref。就像 nil 本身一样，它可以很容易地成为 (int list) ref 或 (string list) ref — 或者可以吗？问题是我们可以set引用。如果我们可以使用 x 就好像 它具有更具体的类型 (int list) ref 我们可以将其设置为 [1,2,3]。然后，如果我们可以在其他地方将它用作 (string list) ref，我们可以将 [1,2,3] 读出到需要字符串列表的东西！那是个问题。
为了克服这个问题，SML 有 值限制。粗略地说，这意味着不像函数那样 "look" 的东西不能是完全多态的——它们不能有可泛化的类型变量。相反，x 的类型将基于我们使用它的第一个具体类型（即 (int list) ref）。如果我们继续并尝试将 x 与不同的具体类型一起使用，我们将收到有关不可泛化类型变量的错误。,
从某种意义上说，在我们做使用x并给它一个具体类型之前，不可概括的类型变量只是一个占位符。这有点令人困惑，因为它看起来仍然像一个普通类型变量 ('a)，但如果我们以不止一种方式使用它，就会给我们一个错误。我认为 OCaml 在区分两者方面做得更好。 OCaml 会将 x 的类型推断为 '_a，这在语法上与普通类型变量不同，并清楚地表明它只是一个占位符，而不是普通的多态值。
这在语言中有点瑕疵，但如果您想要这样的可变引用，这基本上是不可避免的。
我刚刚在 Ch 中看到这些。 Ullman 的 ML 编程要素 中的 5 篇。他说：
"A type variable such as 'a has two different meanings. It can mean "对于每个类型 T，都有一个类型为 T 的对象实例代替 'a。这种类型变量称为可泛化。”
然后他说：
"'a也可以代表我们选择的任何一种类型。但是，选择了一种类型之后，即使我们重用使用原始类型变量描述其类型的对象，类型也不能改变'a。这种类型的变量称为不可泛化。”
有人可以举出每种类型的例子吗？很难理解这个问题，理解区别似乎很重要（他建立在这些定义的基础上）。
谢谢！
这是 SML 中 value restriction 的结果。
当语言为您的程序推断类型时，它可以找到适用于 任何 类型的表达式，它用类型变量表示。 map 函数就是一个很好的例子。 （我的语法可能有点偏差，因为我从未使用过 SML。）
fun map f nil = nil
| map f (x::xs) = f x :: map f xs
因为这个函数适用于 any 类型的列表，它得到一个类型变量：
('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list
我们可以对 int list 和 string list 使用相同的 map 函数——这是一个 泛化类型变量 。值得注意的一件事是 nil 的情况：nil 可以很容易地成为 int 的空列表和 string 的空列表。它的类型为 'a list.
在一个完美的世界里，这就是我们所拥有的。但是有一个问题：可变引用。按照与上面相同的逻辑，以下 ref 的类型也将有一个类型变量：
val x = ref nil
我们预计 x 为 ('a list) ref。就像 nil 本身一样，它可以很容易地成为 (int list) ref 或 (string list) ref — 或者可以吗？问题是我们可以set引用。如果我们可以使用 x 就好像 它具有更具体的类型 (int list) ref 我们可以将其设置为 [1,2,3]。然后，如果我们可以在其他地方将它用作 (string list) ref，我们可以将 [1,2,3] 读出到需要字符串列表的东西！那是个问题。
为了克服这个问题，SML 有 值限制。粗略地说，这意味着不像函数那样 "look" 的东西不能是完全多态的——它们不能有可泛化的类型变量。相反，x 的类型将基于我们使用它的第一个具体类型（即 (int list) ref）。如果我们继续并尝试将 x 与不同的具体类型一起使用，我们将收到有关不可泛化类型变量的错误。,
从某种意义上说，在我们做使用x并给它一个具体类型之前，不可概括的类型变量只是一个占位符。这有点令人困惑，因为它看起来仍然像一个普通类型变量 ('a)，但如果我们以不止一种方式使用它，就会给我们一个错误。我认为 OCaml 在区分两者方面做得更好。 OCaml 会将 x 的类型推断为 '_a，这在语法上与普通类型变量不同，并清楚地表明它只是一个占位符，而不是普通的多态值。
这在语言中有点瑕疵，但如果您想要这样的可变引用，这基本上是不可避免的。