如何计算两个移动物体之间的最短距离
how to calculate shortest distance between two moving objects
问题很简单，一个物体从东西以v1的速度移动，另一个从南-北[=20]移动=] 速度 v2.
我只需要算法（公式）来计算它们之间的最短距离，这样我就可以为它写一个程序。
我确实在它们和它们路径的交汇点之间有距离，它们是 d1 和 d2。
假设您要求二维 space，在 t=0，让坐标轴上的起点为 (d1,0) and (0,d2)。我们可以这样假设，因为一个物体总是水平移动（E-W 方向，沿 X 轴），而另一个物体总是垂直移动（S-N 方向，沿 Y 轴）。现在，一段时间后 t，他们的位置将是 (d1-t*v1) 和 (0,d2-t*v2)。 （速度-距离-时间关系）。
现在，此时它们之间的距离 t 将是，
D = d^2 = (d1-t*v1)^2 + (d2-t*v2)^2
因此，区分双方 t，
dD/dt = 2(-v1)(d1-t*v1) + 2(-v2)(d2-t*v2) ....(1)
要使 D 最小，dD/dt = 0 并且二阶微分必须为正。现在，二阶微分：
d2D/dt2 = 2*v1^2 + 2*v2^2 which is positive for all real v1/v2. So, if `dD/dt = 0`, distance will be minimum.
所以，等于 (1) = 0，我们得到
t = (d1v1 + d2v2)/(v1^2 + v2^2)
所以，在 t = --above value-- 获取 sqrt(D)，这就是你的答案。
PS：在数学 stackexchange 上问这些类型的问题。
问题很简单，一个物体从东西以v1的速度移动，另一个从南-北[=20]移动=] 速度 v2.
我只需要算法（公式）来计算它们之间的最短距离，这样我就可以为它写一个程序。
我确实在它们和它们路径的交汇点之间有距离，它们是 d1 和 d2。
假设您要求二维 space，在 t=0，让坐标轴上的起点为 (d1,0) and (0,d2)。我们可以这样假设，因为一个物体总是水平移动（E-W 方向，沿 X 轴），而另一个物体总是垂直移动（S-N 方向，沿 Y 轴）。现在，一段时间后 t，他们的位置将是 (d1-t*v1) 和 (0,d2-t*v2)。 （速度-距离-时间关系）。
现在，此时它们之间的距离 t 将是，
D = d^2 = (d1-t*v1)^2 + (d2-t*v2)^2
因此，区分双方 t，
dD/dt = 2(-v1)(d1-t*v1) + 2(-v2)(d2-t*v2) ....(1)
要使 D 最小，dD/dt = 0 并且二阶微分必须为正。现在，二阶微分：
d2D/dt2 = 2*v1^2 + 2*v2^2 which is positive for all real v1/v2. So, if `dD/dt = 0`, distance will be minimum.
所以，等于 (1) = 0，我们得到
t = (d1v1 + d2v2)/(v1^2 + v2^2)
所以，在 t = --above value-- 获取 sqrt(D)，这就是你的答案。
PS：在数学 stackexchange 上问这些类型的问题。