浮动到字符串往返测试

Question

我相信 17 位小数应该足以正确表示一个 8 字节的浮点数，因此它是往返安全的（转换为字符串并返回没有任何损失）。

但在这个测试中，这个数字可以高达 23，如果你增加迭代次数，可能会更高。

这是一个有缺陷的测试吗？为什么？
以及如何确保 Python 中浮点数的往返完整性？

def TestLoop():
    sFormat = ''
    success = True
    ff = [1.0/i for i in range(1,10000000)]
    for n in range(17, 31):
        sFormat = '{{:.{:d}f}}'.format(n)
        success = True
        for f in ff:
            if f != float(sFormat.format(f)):
                success = False
                break
        if success:
            return(n)
    return(-1)

n = TestLoop()   
print('Lossless with ', n, ' decimal places.')

If an IEEE 754 double precision is converted to a decimal string with at least 17 significant digits and then converted back to double, then the final number must match the original.

Answer 1

在我最初的测试中，我对小数进行运算，所以有很多前导零，它们不是有效数字。浮点数需要 17 significant 数字才能正确表示。通过像这样改变一行，我把数字变大了，小数点后只有 16 位就成功了。

ff = [10000000.0/i for i in range(1,10000000)]

最好的方法似乎是完全不使用 format()，而是使用 repr() 或 str()。
此代码在这里成功：

def TestLoop():
    for i in range(1, 10000000):
        f = 1.0 / i
        if f != float(repr(f)):
            print('Failed.')
            return
    print('Succeeded.')
    return

TestLoop()

另一种可行的方法是在小数点后使用 17 位数字，但使用 g 格式化程序而不是 f。这使用指数，因此前导零被消除。

if f != float('{:.17g}'.format(f)):

浮动到字符串往返测试

Float to String Round-Trip Test

python

floating-point

precision

rounding

ieee-754