我怎样才能证明这个语法没有歧义？
How Can I demonstrate this grammar is not ambiguous?
我知道我需要证明没有字符串可以只使用最左边的操作得到，这将导致两个不同的解析树。但是我该怎么做呢？我知道没有一种简单的方法可以做到这一点，但由于这个练习在编译器 Dragon 的书上，所以我很确定有一种方法可以展示它（不需要正式证明，只需证明为什么）。
语法是：
S-> SS* | SS+ | a
这个文法表示的是简单算术的另一种方式（我不记得名字了，如果有人知道这个技术，请告诉我）：普通求和算术的形式是a+a，这只是表示另一种方式求和和乘法。所以aa+也是a+a的意思，aaa*+就是a*a+a等等
我认为示例字符串 aa 实际上显示了您的需要。难道不能解析为：
S => SS* => aa 或 S => SS+ => aa
证明 CFG 无歧义的最简单方法是构造一个无歧义的解析器。如果语法是 LR(k) 或 LL(k) 并且您知道 k 的值，那么这很简单。
这个特定的语法是 LR(0)，所以解析器的构造几乎是微不足道的；你应该能够在一张 sheet 纸上完成（在你尝试查找答案之前值得这样做。
直觉很简单：每个产生式都以不同的终结符号结束，并且这些终结符号在语法中的任何其他地方都没有出现。因此，当您阅读一个符号时，您会准确地知道要减少哪个产生式；只有一个可以申请，没有可以换到的左边
如果您反转语法以生成波兰语（或 Łukasiewicz）表示法，那么您将得到一个简单的 LL 语法。同样，解析算法很明显，因为每个右手边都以一个唯一的终端开始，所以只能做出一个预测：
S → * S S | + S S | a
所以这也很明确。但是中缀语法有歧义：
S → S * S | S + S | a
提供歧义的最简单方法是找到一个有两个解析的句子；在这种情况下，这样的一句话是：
a + a + a
我知道我需要证明没有字符串可以只使用最左边的操作得到，这将导致两个不同的解析树。但是我该怎么做呢？我知道没有一种简单的方法可以做到这一点，但由于这个练习在编译器 Dragon 的书上，所以我很确定有一种方法可以展示它（不需要正式证明，只需证明为什么）。 语法是：
S-> SS* | SS+ | a
这个文法表示的是简单算术的另一种方式（我不记得名字了，如果有人知道这个技术，请告诉我）：普通求和算术的形式是a+a，这只是表示另一种方式求和和乘法。所以aa+也是a+a的意思，aaa*+就是a*a+a等等
我认为示例字符串 aa 实际上显示了您的需要。难道不能解析为：
S => SS* => aa 或 S => SS+ => aa
证明 CFG 无歧义的最简单方法是构造一个无歧义的解析器。如果语法是 LR(k) 或 LL(k) 并且您知道 k 的值，那么这很简单。
这个特定的语法是 LR(0)，所以解析器的构造几乎是微不足道的；你应该能够在一张 sheet 纸上完成（在你尝试查找答案之前值得这样做。
直觉很简单：每个产生式都以不同的终结符号结束，并且这些终结符号在语法中的任何其他地方都没有出现。因此，当您阅读一个符号时，您会准确地知道要减少哪个产生式；只有一个可以申请，没有可以换到的左边
如果您反转语法以生成波兰语（或 Łukasiewicz）表示法，那么您将得到一个简单的 LL 语法。同样，解析算法很明显，因为每个右手边都以一个唯一的终端开始，所以只能做出一个预测：
S → * S S | + S S | a
所以这也很明确。但是中缀语法有歧义：
S → S * S | S + S | a
提供歧义的最简单方法是找到一个有两个解析的句子；在这种情况下，这样的一句话是：
a + a + a