在给定起始坐标、方位和距离的情况下查找目的地坐标

Question

I'm looking at the formula listed here: http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

我似乎遇到了麻烦，因为生成的坐标不是我期望的那样。

鉴于以下信息：

起始纬度：28.455556

开始经度：-80.527778

方位：317.662819（度）

距离：130.224835（海里）

def getEndpoint(lat1,lon1,bearing,d):
        R = 6378.1                   #Radius of the Earth
        brng = math.radians(bearing) #convert degrees to radians
        d = d*1.852                  #convert nautical miles to km
        lat2 = math.asin( math.sin(lat1)*math.cos(d/R) + math.cos(lat1)*math.sin(d/R)*math.cos(brng))
        lon2 = lon1 + math.atan2(math.sin(brng)*math.sin(d/R)*math.cos(lat1),math.cos(d/R)-math.sin(lat1)*math.sin(lat2))
        return lat2,lon2

函数returns:

结束纬度：-0.209110644042

结束经度：-80.5017472335

但这是我起始位置以东的坐标，没有任何意义，因为 317 方位角指向我起始位置的西北。

上图是最终结束坐标在左上角的样子

哪里出错了？

Answer 1

另请注意，您的纬度正好在赤道南。我怀疑您的问题是坐标系：三角函数通常在笛卡尔坐标系中工作：参考角（方位角 0）是 +x 轴，也称为 "due east"，并向 +y（逆时针方向）前进。罗盘航向从北开始，顺时针方向。

替换 1：

brng = math.radians(90-bearing) #convert degrees to radians

您还没有使用您的起始纬度。尝试：

lat2 = lat1 + math.asin(...

这给了我们

的最终位置

(28.246445355975514, -80.50284677329569)

Answer 2

根据this page

math.sin(x) ... Return x 弧度的正弦。

因此，您需要先将 lat1 和 lon1 转换为弧度，然后再将 lat2 和 lon2 转换回度数。

Answer 3

我忘了先转换为弧度，然后在计算完成后再转换回度数。这是最终代码：

def getEndpoint(lat1,lon1,bearing,d):
    R = 6371                     #Radius of the Earth
    brng = math.radians(bearing) #convert degrees to radians
    d = d*1.852                  #convert nautical miles to km
    lat1 = math.radians(lat1)    #Current lat point converted to radians
    lon1 = math.radians(lon1)    #Current long point converted to radians
    lat2 = math.asin( math.sin(lat1)*math.cos(d/R) + math.cos(lat1)*math.sin(d/R)*math.cos(brng))
    lon2 = lon1 + math.atan2(math.sin(brng)*math.sin(d/R)*math.cos(lat1),math.cos(d/R)-math.sin(lat1)*math.sin(lat2))
    lat2 = math.degrees(lat2)
    lon2 = math.degrees(lon2)
    return lat2,lon2

Answer 4

如果您想要高精度结果，请考虑使用 geodesics。这是 GeographicLib 的示例，它使用 angular 度数单位和米数距离单位。

from geographiclib.constants import Constants
from geographiclib.geodesic import Geodesic

def getEndpoint(lat1, lon1, bearing, d):
    geod = Geodesic(Constants.WGS84_a, Constants.WGS84_f)
    d = geod.Direct(lat1, lon1, bearing, d * 1852.0)
    return d['lat2'], d['lon2']

print(getEndpoint(28.455556, -80.527778, 317.662819, 130.224835))
# (30.05352669918092, -82.21197985232848)

这应该与确切位置相差不超过几纳米。

在给定起始坐标、方位和距离的情况下查找目的地坐标

Find destination coordinates given starting coordinates, bearing, and distance

python

gis

latitude-longitude

coordinates