成分方差的矢量化计算

Question

给定一个包含条目 x_i、j 的 n X m 矩阵，compositional variance 是一个 m X m 矩阵，其中 i, j 条目包括表达式

∑_{k = 1}ⁿ [ ln²(x _{k, i} / x_{k, j})]

（它包括其他易于计算的表达式）。

循环计算很容易，但是用向量化怎么计算呢？

这是蹩脚的循环代码：

x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=float)

v = np.zeros((3, 3))

for i in range(3):
    for j in range(3):
        for k in range(2):
            v[i, j] += np.log(x[k, i] / x[k, j])**2

Answer 1

假设您在 NumPy 术语中的意思是类似 (np.log(x[k, i] / x[k, j])**2) 的东西，被总结为 k = 1:n，可以建议使用 broadcasting -

的一种矢量化方法

((np.log(x[:,:,None]/x[:,None])**2)).sum(0)

成分方差的矢量化计算

Vectorized Computation of Compositional Variance

python

statistics

numpy

vectorization