有人可以向我解释为什么 mod (-4) 3 =2 而不是 1 吗？
Could someone explain to me why mod (-4) 3 =2 and not 1?
我正在努力思考 mod 函数。一切似乎都很好，直到我在 GHCi 中尝试 mod (-4) 3。有人可以向我解释为什么 mod (-4) 3 等于 2 而不是 1 吗？真的很困扰我！
与正数的mod相同。在算术 modulo c 中，我们试图将任何 x 表示为 qc+r，其中 r 必须是一个非负整数。
我们为什么不通过示例对其进行测试？
取 −100 mod 8=4。这是因为 8⋅−13=−104。余数为4.
我会尝试解释...我的方式：
qc + r 表示正数意味着 100 mod 8 = 4 因为你可以将它表示为 8*12 + 4 意味着你可以从中提取 12 个 8 但你将不再需要 4 来达到100. 在负数的情况下，你可以 "pull out" -13 个 8，然后你需要加 4（正数）才能达到 100。
因此，在您的情况下，您可以取出两个 3（以 -6 结尾），然后您需要剩余的正 2 才能达到 -4
可能需要数学家来解释：
https://math.stackexchange.com/questions/519845/modulo-of-a-negative-number
integer x ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
mod x 3 ... 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 ...
上面的序列满足任意x的等式mod (x+3) 3 = mod x 3。注意 0 1 2 是如何连续重复的。
请注意，在 Haskell 中我们都有
mod (-4) 3 == 2
rem (-4) 3 == -1
哪里
integer x ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
rem x 3 ... 0 -2 -1 0 -2 -1 0 1 2 0 1 2 ...
mod x y 是 div x y 的 "remainder"，其中除法向下舍入（向-无穷大）。相反，rem x y 是 quot x y 的余数，其中除法向零舍入（因此 "remainder" 可以是负数）。
我正在努力思考 mod 函数。一切似乎都很好，直到我在 GHCi 中尝试 mod (-4) 3。有人可以向我解释为什么 mod (-4) 3 等于 2 而不是 1 吗？真的很困扰我！
与正数的mod相同。在算术 modulo c 中，我们试图将任何 x 表示为 qc+r，其中 r 必须是一个非负整数。
我们为什么不通过示例对其进行测试？
取 −100 mod 8=4。这是因为 8⋅−13=−104。余数为4.
我会尝试解释...我的方式： qc + r 表示正数意味着 100 mod 8 = 4 因为你可以将它表示为 8*12 + 4 意味着你可以从中提取 12 个 8 但你将不再需要 4 来达到100. 在负数的情况下，你可以 "pull out" -13 个 8，然后你需要加 4（正数）才能达到 100。
因此，在您的情况下，您可以取出两个 3（以 -6 结尾），然后您需要剩余的正 2 才能达到 -4
可能需要数学家来解释： https://math.stackexchange.com/questions/519845/modulo-of-a-negative-number
integer x ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
mod x 3 ... 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 ...
上面的序列满足任意x的等式mod (x+3) 3 = mod x 3。注意 0 1 2 是如何连续重复的。
请注意，在 Haskell 中我们都有
mod (-4) 3 == 2
rem (-4) 3 == -1
哪里
integer x ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
rem x 3 ... 0 -2 -1 0 -2 -1 0 1 2 0 1 2 ...
mod x y 是 div x y 的 "remainder"，其中除法向下舍入（向-无穷大）。相反，rem x y 是 quot x y 的余数，其中除法向零舍入（因此 "remainder" 可以是负数）。