Xn 组合的平均值为 n 的平均值。是 Xn 的平均值
The mean of the mean of the Xn combinations by n. is the mean of the Xn
我有 X1...X6。我已经采用了两个组合。对于这些子样本中的每一个，我都取了平均值，然后是所有这些平均值的平均值：
[(X1+X2)/2 + ... +(X5+X6)/2]/15，其中15是组合总数。
现在所有这些子样本的均值等于 的均值：
(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6 .
我正在寻求帮助以证明它（作为概括），或者为什么会发生这种情况？因为即使我增加组合，例如 6 乘以 3 或 4 等的组合，结果也是相同的。
谢谢
好的，这里有一页涂鸦，表明无论你有多少项目，如果你对 2 对的所有组合取均值，然后取这些均值的均值，那么你将始终得到均值原始总和。
解释...
- 我先算出组合数是多少。以备后用。
- 那么就是简化计算了
- 每个数字被使用
n-1 次。 X1 很明显。 X2 使用了 n-2 次，但在与 X1 的总和中也使用了一次。 （这个有点难r > 2）
- 最后我用实际值代替组合数。
- 然后抵消得到 n 上所有数字的总和。这是平均值。
下一步是显示所有值 r 但这应该不会太难。
用r代替2。我发现每个数字都被使用了(n-1) choose (r-1)次。
但是我得到了错误的取消。
我知道哪里出错了...我计算错了 (n-1)choose(r-1)
使用正确的公式，答案为 S/n。
我有 X1...X6。我已经采用了两个组合。对于这些子样本中的每一个，我都取了平均值，然后是所有这些平均值的平均值：
[(X1+X2)/2 + ... +(X5+X6)/2]/15，其中15是组合总数。
现在所有这些子样本的均值等于 的均值： (X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6 .
我正在寻求帮助以证明它（作为概括），或者为什么会发生这种情况？因为即使我增加组合，例如 6 乘以 3 或 4 等的组合，结果也是相同的。
谢谢
好的，这里有一页涂鸦，表明无论你有多少项目，如果你对 2 对的所有组合取均值，然后取这些均值的均值，那么你将始终得到均值原始总和。
解释...
- 我先算出组合数是多少。以备后用。
- 那么就是简化计算了
- 每个数字被使用
n-1次。 X1 很明显。 X2 使用了n-2次，但在与 X1 的总和中也使用了一次。 （这个有点难r > 2） - 最后我用实际值代替组合数。
- 然后抵消得到 n 上所有数字的总和。这是平均值。
下一步是显示所有值 r 但这应该不会太难。
用r代替2。我发现每个数字都被使用了(n-1) choose (r-1)次。
但是我得到了错误的取消。
我知道哪里出错了...我计算错了 (n-1)choose(r-1)
使用正确的公式，答案为 S/n。