弧法线由 3 点给出

Question

我很难找到由 3 个点（按顺序）给出的圆弧的法线。根据我的搜索，这是我对计算二维法线的理解：

我们可以定义 3 个点 A、B、C（在 2D 中），其中 B 在 A 和 C 之间，我们想找到 B 处的法线，它由下式给出：

N = [Ay - Cy;Cx - Ax];

这是正确的吗？如果是这样，我如何计算（字面意思）位于法线上一定距离（假设 d = 7）的点（假设 P）。举例说明：

        P(x,y)
        |
        | d=7            
        B



A                     C

请指教 - 谢谢。

p.s。我也很欣赏一些文献链接，这些链接解释了在 2D 中估计法线的方法（尽管我理解 "normal" 在 2D 中的问题）。

Answer 1

如果B 恰好位于圆弧 的中间，那么您的法线是正确的。 +/- 方向有歧义，但您可以使用 AB 和 BC 矢量的叉积符号选择外部法线方向。

要找到点P，你必须归一化N

N = (Nx, Ny)
Len(N) = Sqrt(Nx*Nx + Ny*Ny)  //Hypot is some math libraries
n = (Nx/Len, Ny/Len)
P = B + Dist * n
(Px, Py) = (Bx + Dist*nx, By + Dist*ny)

弧法线由 3 点给出

Arc normal given by 3 points

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