图像内的拟合圆。循环的退出条件

Question

我正在尝试编写一些代码来检查我的圆圈是否适合二进制掩码。

所以，我有一个具有给定圆心和半径的圆。我还有一个二值图像，我可以绘制它并看到圆圈适合掩码。附剧情：

所以我要做的是找到适合这个二元掩码的最佳圆。所以，我到目前为止的情况如下：

import numpy as np
# Start with a random radius
radius = 100
# Keep track of the best radius
best_radius = 0
# Mask is the binary mask
x, y = np.ogrid[:mask.shape[0], :mask.shape[1]]
# distance computation
distance = np.sqrt((x-r)**2 + (y-c)**2)

while True:
    # check if the distance < radius
    m = distance < radius
    # if this is true everything in the circle is in the image
    if np.all[mask[m] > 0]:
        # Update best radius
        best_radius = radius
        # Increase radius for next try
        radius += radius/2
    else:
        # decrease radius
        radius -= radius/2
        if radius <= best_radius:
            break

所以，我遇到的第一个问题是中断条件。虽然它的工作原理总是让我得到一个圆圈，它在面具内，但它并不总是最佳的。所以，运行在上面的例子中，我得到以下最佳圆：

如您所见，半径仍然可以增加。所以，我感觉我递增和递减半径的方式不对。

另一个大问题是，这是一种非常 hacky 的方式，以一种野蛮的方式来做到这一点。如果有人可以分享更优雅的解决方案，我将不胜感激。也许，这里可以使用一些数值优化程序？

Answer 1

计算每个非屏蔽点到(r,c)的距离。
最大半径是距离中的最小值。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches

h, w = 600, 700
r, c = 250, 350

def make_mask():
    x, y = np.ogrid[:h, :w]
    y -= c
    x -= r
    theta = np.arctan2(y, x)
    rad = 200 + 100*(np.sin(theta+np.pi/2)**2) 
    mask = (x**2 + y**2) < rad**2
    return mask

mask = make_mask()
x, y = np.ogrid[:h, :w]
distance_sq = (x-r)**2+(y-c)**2
radius = np.sqrt((distance_sq[~mask]).min())

fig, ax = plt.subplots()
ax.imshow(mask)
ax.add_patch(patches.Circle((c,r), radius=radius))
plt.show()


yields

图像内的拟合圆。循环的退出条件

Fitting circle inside image. Exit condition for loop

python

optimization

numpy

image-processing

mathematical-optimization