c语言中的斯特林逼近

Question

我正在尝试用 C 编写代码来计算斯特林近似值从 1 到 12 的准确度。

这是我的代码：

#define PI 3.1416
#define EULERNUM 2.71828

float stirling_approximation(int n) {
    int fact;
    float stirling, ans;

    fact = factorial(n);
    stirling = sqrt(2.0*PI*n) * pow(n / EULERNUM, n);
    ans = fact / stirling;

    return ans;
}

int factorial(int input) {
    int i;
    int ans = 0;

    for (i = 1; i <= input; i++)
        ans += i;
    return ans;
}

int main(void) {
    int n;
    printf(" n\t Ratio\n");
    for (n = 1; n <= 12; n++) {
        printf("n: %2d\t %f\n", n, stirling_approximation(n));
    }

    return 0;
}

我得到的递归计算是正确的，但是我的斯特林近似法值偏离了。更令人费解的是n = 1, 3的答案是正确的。

我觉得跟主函数调用逼近函数有关系。我知道这一定是一个如此简单的错误，但我一整天都在努力解决这个问题！谁能帮帮我？

谢谢！

Answer 1

您错误地实施了阶乘方法

int factorial(int input) {
    int i;
    int ans = 0;

    for (i = 1; i <= input; i++)
        ans += i;
    return ans;
}

应该是

int factorial(int input) {
    int i;
    int ans = 1;

    for (i = 2; i <= input; i++)
        ans *= i;
    return ans;
}

我还将 return 值从 int 更改为 long int。

c语言中的斯特林逼近

Stirling's approximation in c language

c

approximation