使用 boost lib 的更高精度浮点数（高于 16 位数字）

Question

我正在运行模拟物理实验，所以我需要非常高的浮点精度（超过 16 位）。我使用 Boost.Multiprecision，但是无论我尝试什么，我都无法获得高于 16 位的精度。我运行用C++和eclipse编译器模拟，例如：

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

void main()
{
    cpp_dec_float_50 my_num= cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出为：

0.12345678912345678379658409085095627233386039733887
                   ^

但应该是：

0.123456789123456789123456789

如您所见，16 位数字后是不正确的。为什么？

Answer 1

问题是 C++ 编译器在编译时将数字转换为双精度数（我也在 this a while ago). You have to use special functions to handle more decimal points. See the Boost documentation or other 这里举个例子。

也就是说，几乎不可能真正需要如此高的精度。如果您正在失去精度，您应该考虑其他浮点算法，而不是盲目地增加小数位数。

Answer 2

您的问题在这里：

cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
                                            ^ // This number is a double!

编译器不使用任意精度的浮点文字，而是使用具有有限精度的 IEEE-754 doubles。在这种情况下，最接近您所写数字的 double 是：

0.1234567891234567837965840908509562723338603973388671875

并将其打印到小数点后第 50 位确实给出了您正在观察的输出。

您想要的是从字符串构造任意精度浮点数 (demo):

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

int main() {
    cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50("0.123456789123456789123456789");
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出：

0.123456789123456789123456789

使用 boost lib 的更高精度浮点数（高于 16 位数字）

higher precision floating point using boost lib (higher then 16 digits)

c++

precision

boost

multiprecision