有效地填充稀疏矩阵matlab

Question

我正在处理一个非常大的稀疏矩阵：

  U = sparse(a,b)   % a and b are very large

手头上存在具有 'a' 行的单元格 Ind。在每一行中，存在 'variate' 个元素，例如:

  Ind{1} = [1 3 5 19 1000 1340]
  Ind{2} = [9 100 1500 1600 8000 b]
    ...
  Ind{a} = [3 5 6 90 1000 4300 5712 9480]

可以看出Ind{i}中的最大索引号可以是'b'。对于这些索引向量中的每一个，还存在一个内容矩阵，如 'c' :

 c = [2 3 1 6 3 5 1 3 4 1 2 ... 5]

这里的问题是，对于Ind{i}中的每个元素，我想用c(Ind{i})填充'row = i'和'col=Ind{i}'，即

  for i = 1 : a
      U(i,Ind{i}) = c(Ind{i}) ;
  end

问题是 'a' 非常大，循环需要很长时间才能计算出来。任何避免循环的想法？

Answer 1

我不确定是否有办法避免循环，但我确实得到了 2 到 20 倍的速度提升（我将 a 从 3 到 5,000 设置为 b 固定为 10,000）通过构建三个大向量（两个用于行和列索引，一个用于值）并在循环后构建稀疏矩阵：

strides = cellfun(@numel,Ind);
n       = sum(strides);
I(n,1)  = 0;
J(n,1)  = 0;
S(n,1)  = 0;
bot     = 1;

for k = 1:a
    top  = bot + strides(k) - 1 ;
    mask = bot:top              ;
    %
    I(mask) = k         ;
    J(mask) = Ind{k}    ;
    S(mask) = c(Ind{k}) ;
    %
    bot = top + 1;
end
U = sparse(I,J,S,a,b);

这是 sparse 的推荐用法，因为对稀疏矩阵的赋值比常规数组的成本更高。

有效地填充稀疏矩阵matlab

filling sparse matrices efficiently matlab

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