IEEE 754 中有多少个整数

Question

我想弄清楚 ieee 754 中有多少个不同的整数。我得到的数字是 1778384895，但我找不到任何资源来检查自己。非常感谢。

Answer 1

我假设单精度浮点数。

我们得到了零，虽然它可以表示为负零，但作为整数仍然只是零，所以我把它算作一。

指数小于 127 的数不是整数。

Exponent   Free bits   # Numbers
127        0           1
128        1           2
129        2           4
...
149        22          2^22

这些总计 2^23-1。如果指数大于 149，则所有数字都是整数。所以这是一个额外的 105*2^23 数字（保留指数 255）。所有这些都有积极和消极的一面。

总计是

1 + ((2^23 - 1) + 105 * (2^23)) * 2 = 1778384895

看来你是对的。好问题，乍一看看起来容易多了:)

Answer 2

我同意。作为交叉检查并展示替代方法，我在 Java 中写道，对所有有限浮点数进行强力扫描，计算整数。 Math.nextUp returns 两种形式的零的最小正浮点数，因此零只计算一次。

public class Test {
  public static void main(String[] args) {
    long count = 0;
    for (float f = -Float.MAX_VALUE; f <= Float.MAX_VALUE; f = Math.nextUp(f)) {
      if (Math.rint(f) == f) {
        count++;
      }
    }
    System.out.println(count);
  }
}

输出1778384895

IEEE 754 中有多少个整数

how many whole numbers in IEEE 754

floating-point

precision

assembly

ieee

ieee-754