MST定理证明
MST theorem proof
设G = (V , E)为带环的带权无向连通图，设e为最大- 循环中所有边缘之间的权重边缘。我需要证明存在 G 的最小生成树，其中不包括 e.
思路很直观，可以循环展示，由3个节点组成。但是我不知道如何正式地证明任何周期。
假设存在带e的MST。从中删除 e，将树分成两部分。具体来说，它将循环节点分成两个非空部分，称为 A 和 B。由于这些节点形成一个循环，因此 A 和 B 节点之间至少还有一条边，称为 f。比 MST-e+f 是权重小于 MST 的生成树。这意味着不可能将 MST 与 e.
设G = (V , E)为带环的带权无向连通图，设e为最大- 循环中所有边缘之间的权重边缘。我需要证明存在 G 的最小生成树，其中不包括 e.
思路很直观，可以循环展示，由3个节点组成。但是我不知道如何正式地证明任何周期。
假设存在带e的MST。从中删除 e，将树分成两部分。具体来说，它将循环节点分成两个非空部分，称为 A 和 B。由于这些节点形成一个循环，因此 A 和 B 节点之间至少还有一条边，称为 f。比 MST-e+f 是权重小于 MST 的生成树。这意味着不可能将 MST 与 e.