带有时间 windows 的车辆路径 minizinc 示例

Question

我想用 minizinc 建模语言表达随时间 windows (http://oai.cwi.nl/oai/asset/2036/2036A.pdf) 的车辆路径问题，以便使用约束规划来解决它。

由于我不熟悉该建模语言和整体约束编程，所以我想知道是否有人已经用这种语言表达了这个问题。我找到了“vrp（没有时间windows）https://github.com/MiniZinc/minizinc-benchmarks/blob/master/vrp/vrp.mzn

的以下示例基准

如何修改模型以包含交货时间 windows？

Answer 1

我修改了该模型以包含时间 windows。我删除了与容量相关的逻辑，因为我不需要它。

基本上你需要添加这些约束：

    % Departure time constraints
constraint
    forall(i in 1..N, j in 1..N)(
        DepartureTimes[i] + TravelTimes[i, j] - DepartureTimes[j] <= (1 - x[i, j]) * 1000000
    );

    % Time windows constraints
constraint
    forall(i in 1..N)(
        TimeWindows[i, 1] <= DepartureTimes[i]
    );

constraint
    forall(i in 1..N)(
        DepartureTimes[i] <= TimeWindows[i, 2]
    );

完整代码如下：https://github.com/jlhonora/vrp-minizinc

以及参考论文：Desrochers、Martin 等。 "Vehicle routing with time windows: optimization and approximation." 车辆路径：方法与研究 16 (1988): 65-84.

带有时间 windows 的车辆路径 minizinc 示例

Vehicle routing with time windows minizinc example

constraint-programming

minizinc