转移矩阵每行自积和为1的证明
proof of each row of self product of transition matrix sums to 1
我无法证明转移矩阵的每行自积之和为1...
设A为转移概率矩阵，即A的每一行总和为1，令P=A*A。
我想证明 P 也是一个有效的转移矩阵，即 P 的每一行总和为 1。
请帮忙。
此致。
给定两个转移矩阵A(m x p)和B(p x n)，我们想证明C = AB(m x n)是一个转移矩阵。
我们知道Cij = Σk Aik Bkj.
C第i行的和是多少？
Σj Cij
= Σj Σk Aik Bkj
= Σk Σj Aik Bkj
= Σk Aik (Σj Bkj )
= Σk Aik
= 1
因此C是一个转移矩阵。
我无法证明转移矩阵的每行自积之和为1...
设A为转移概率矩阵，即A的每一行总和为1，令P=A*A。
我想证明 P 也是一个有效的转移矩阵，即 P 的每一行总和为 1。
请帮忙。
此致。
给定两个转移矩阵A(m x p)和B(p x n)，我们想证明C = AB(m x n)是一个转移矩阵。
我们知道Cij = Σk Aik Bkj.
C第i行的和是多少？
Σj Cij = Σj Σk Aik Bkj = Σk Σj Aik Bkj = Σk Aik (Σj Bkj ) = Σk Aik = 1
因此C是一个转移矩阵。