时间复杂度 - 双向 Dijkstra
Time Complexity - Bidirectional Dijkstra
我想知道双向 Dijkstra 算法的时间复杂度。
使用最小堆的普通 Dijkstra 有 O(n log n + m)。我的猜测是双向保持不变。然而 Wikipedia 建议
一般而言，双向搜索的改进可以用 O-Notation 表示。
双向 Dijkstra 也可以计算吗？如何计算？
基本上，双向方法的成本是单向处理一半大小图的两倍。对于暴力指数算法，这是一个巨大的收益（从 O(mn) 到 O(2*(mn/2) ).
对于 Djikstra，最坏的情况基本保持不变。
但是，时间复杂度可能不是此处评估效率的最佳指标。
在实际情况下，例如在道路网络上寻找路线，双向方法类似于在两端生长一个圆盘，并在两个圆盘相遇时（几乎）停止，而单向方法则需要增长从头到尾一张光盘。
直觉上，如果 R 是开始和结束之间的直线距离，则直线搜索的成本将为 O(R2)，而双向方法的成本为 O (2*(R/2)2)，即快 2 倍。
this paper 很好地涵盖了主题。
无论如何，A* 基本上是可行的方法，除非您正在探索没有有效估计启发式的搜索 space。
我想知道双向 Dijkstra 算法的时间复杂度。
使用最小堆的普通 Dijkstra 有 O(n log n + m)。我的猜测是双向保持不变。然而 Wikipedia 建议
一般而言，双向搜索的改进可以用 O-Notation 表示。
双向 Dijkstra 也可以计算吗？如何计算？
基本上，双向方法的成本是单向处理一半大小图的两倍。对于暴力指数算法，这是一个巨大的收益（从 O(mn) 到 O(2*(mn/2) ).
对于 Djikstra，最坏的情况基本保持不变。
但是，时间复杂度可能不是此处评估效率的最佳指标。
在实际情况下，例如在道路网络上寻找路线，双向方法类似于在两端生长一个圆盘，并在两个圆盘相遇时（几乎）停止，而单向方法则需要增长从头到尾一张光盘。
直觉上，如果 R 是开始和结束之间的直线距离，则直线搜索的成本将为 O(R2)，而双向方法的成本为 O (2*(R/2)2)，即快 2 倍。
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无论如何，A* 基本上是可行的方法，除非您正在探索没有有效估计启发式的搜索 space。