从 Projection_traits_xy_3 的约束 delaunay 三角剖分中检索 z

Question

给定 x,y，我如何检索使用 projection_traits_xy_3 从 2.5D 构建的 2D 约束 delaunay 三角剖分的 z 坐标？

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Projection_traits_xy_3<K>  Gt;

typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_2<Gt> Vb;
typedef CGAL::Delaunay_mesh_face_base_2<Gt> Fb;
typedef CGAL::Triangulation_data_structure_2<Vb, Fb> Tds;
typedef CGAL::Constrained_Delaunay_triangulation_2<Gt, Tds> CDT;

我的猜测是我必须取回人脸，但下一步是什么？

CDT::Point query(10,10,?);   
CDT::Face_handle face_handle = cdt.locate(query);

Answer 1

Triangulation::Point 将是 3D 点，因此 face_handle->vertex(0)->point() 将是具有 z 坐标的 3D 点。

Answer 2

正如@Andreas 指出的那样，三角测量存储 3d 点，即使它使用其 2d 投影。因此，我们可以检索 Point_3.

给定查询点(x,y) = (100,100):

//z unknown
Point query1(100, 100, 0);

CDT::Face_handle face_handle = cdt.locate(query1);

K::Point_3 p = face_handle->vertex(0)->point();
K::Point_3 q = face_handle->vertex(1)->point();
K::Point_3 r = face_handle->vertex(2)->point();

从 Projection_traits_xy_3 的约束 delaunay 三角剖分中检索 z

Retrieve z from a constrained delaunay triangulation of Projection_traits_xy_3

cgal