具有多个参数列表的函数可以（有时）使用少于所需数量的参数的机制是什么？

Question

这个问题我举个例子介绍一下。这摘自 Martin Odersky 的函数式编程课程的第 2.3 讲。

我有一个函数可以像这样迭代地找到不动点

 object fixed_points {
  println("Welcome to Fixed Points")              
  val tolerance = 0.0001                          
  def isCloseEnough(x: Double, y: Double) =
    abs((x-y)/x) < tolerance                  

  def fixedPoint(f: Double => Double)(firstGuess: Double) = {
    def iterate(guess: Double): Double = {
        println(guess)
        val next = f(guess)
        if (isCloseEnough(guess, next)) next
        else iterate(next)
    }
    iterate(firstGuess)
  }

我可以像这样调整这个函数来求平方根

  def sqrt(x: Double) =
  fixedPoint(y => x/y)(1.0)

但是，对于某些参数（例如 4），这并不收敛。所以我对其应用平均阻尼，基本上将其转换为 Newton-Raphson，就像这样

  def sqrt(x: Double) =
  fixedPoint(y => (x/y+y)/2)(1.0)

收敛。

现在平均阻尼已经足够通用，可以保证它自己的功能，所以我像这样重构我的代码

 def averageDamp(f: Double => Double)(x: Double) = (x+f(x))/2

和

  def sqrtDamp(x: Double) =
    fixedPoint(averageDamp(y=>x/y))(1.0)              (*)

哇！刚刚发生了什么？？我使用 averageDamp 只有一个参数（当它被定义为两个参数时）并且编译器没有抱怨！

现在，我明白了我可以像这样使用部分应用程序

 def a = averageDamp(x=>2*x)_                   
   a(3)  // returns 4.5

没问题。但是当我尝试使用 averageDamp 时，参数数量少于必要的数量（就像在 sqrtDamp 中所做的那样），就像这样

 def a = averageDamp(x=>2*x)                (**)

我收到一个错误 missing arguments for method averageDamp。

问题：

我在 (**) 中所做的与编译器在前者中抱怨但在后者中没有抱怨的 (*) 有何不同？
所以看起来在某些情况下使用少于必要的参数是允许的。这些情况是什么？这种机制的名称是什么？（我知道这会属于 'currying' 的主题，但我在追寻这个柯里化子集的具体名称，就像它一样）

Answer 1

此答案扩展了@som-snytt 发表的评论。

(**)和(*)的区别在于，前者fixedPoint提供了类型定义，而后者a则没有。本质上，只要您的代码提供显式类型声明，编译器就会很高兴您忽略尾随下划线的遗漏。这是一个深思熟虑的设计决定，请参阅 Martin Odersky 的 explanation。

为了说明这一点，这里有一个小例子。

object A {
  def add(a: Int)(b:Int): Int = a + b
  val x: Int => Int = add(5) // compiles fine
  val y = add(5) // produces the following compiler error
}
/* missing arguments for method add in object A;
   follow this method with `_' if you want to treat it as a partially applied function
   val y = add(5)
              ^
*/

具有多个参数列表的函数可以（有时）使用少于所需数量的参数的机制是什么？

What is the mechanism by which functions with multiple parameter lists can (sometimes) be used with less than the required number of parameters?

scala

functional-programming

currying

partial-application