在 TensorFlow 中获取一个简单的 MLP 来对 XOR 进行建模

Question

我尝试构建一个简单的 MLP，其中包含一个输入层（2 个神经元）、一个隐藏层（5 个神经元）和一个输出层（1 个神经元）。我计划用 [[0., 0.], [0., 1.], [1., 0.], [1., 1.]] 训练和喂养它以获得 [0., 1., 1., 0.] 的期望输出（按元素）。

不幸的是我的代码拒绝运行。无论我在尝试什么，我都会不断收到维度错误。非常令人沮丧：/我想我遗漏了一些东西，但我不知道出了什么问题。

为了更好的可读性，我还将代码上传到一个 pastebin：code

有什么想法吗？

import tensorflow as tf


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# preparation stuff #
#####################

# define input and output data
input_data = [[0., 0.], [0., 1.], [1., 0.], [1., 1.]]  # XOR input
output_data = [0., 1., 1., 0.]  # XOR output

# create a placeholder for the input
# None indicates a variable batch size for the input
# one input's dimension is [1, 2]
n_input = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 2])

# number of neurons in the hidden layer
hidden_nodes = 5


################
# hidden layer #
################
b_hidden = tf.Variable(0.1)  # hidden layer's bias neuron
W_hidden = tf.Variable(tf.random_uniform([hidden_nodes, 2], -1.0, 1.0))  # hidden layer's weight matrix
                                                                         # initialized with a uniform distribution
hidden = tf.sigmoid(tf.matmul(W_hidden, n_input) + b_hidden)  # calc hidden layer's activation


################
# output layer #
################
W_output = tf.Variable(tf.random_uniform([hidden_nodes, 1], -1.0, 1.0))  # output layer's weight matrix
output = tf.sigmoid(tf.matmul(W_output, hidden))  # calc output layer's activation


############
# learning #
############
cross_entropy = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(output, n_input)  # calc cross entropy between current
                                                                          # output and desired output
loss = tf.reduce_mean(cross_entropy)  # mean the cross_entropy
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)  # take a gradient descent for optimizing with a "stepsize" of 0.1
train = optimizer.minimize(loss)  # let the optimizer train


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# initialize graph #
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init = tf.initialize_all_variables()

sess = tf.Session()  # create the session and therefore the graph
sess.run(init)  # initialize all variables

# train the network
for epoch in xrange(0, 201):
    sess.run(train)  # run the training operation
    if epoch % 20 == 0:
        print("step: {:>3} | W: {} | b: {}".format(epoch, sess.run(W_hidden), sess.run(b_hidden)))

编辑： 我仍然遇到错误：/

hidden = tf.sigmoid(tf.matmul(n_input, W_hidden) + b_hidden)

输出line 27 (...) ValueError: Dimensions Dimension(2) and Dimension(5) are not compatible。将行更改为：

hidden = tf.sigmoid(tf.matmul(W_hidden, n_input) + b_hidden)

似乎可以正常工作，但错误出现在：

output = tf.sigmoid(tf.matmul(hidden, W_output))

告诉我：line 34 (...) ValueError: Dimensions Dimension(2) and Dimension(5) are not compatible

将语句转换为：

output = tf.sigmoid(tf.matmul(W_output, hidden))

也抛出异常：line 34 (...) ValueError: Dimensions Dimension(1) and Dimension(5) are not compatible.

EDIT2: 我不太明白这一点。 hidden 不应该是 W_hidden x n_input.T，因为在维度上这将是 (5, 2) x (2, 1)？如果我转置 n_input 隐藏仍然有效（我什至不明白为什么它在没有转置的情况下工作）。然而，output 不断抛出错误，但这个操作在维度上应该是 (1, 5) x (5, 1)?!

Answer 1

(0) 包括错误输出很有帮助 - 它也是一个有用的东西，因为它确实可以准确地识别您遇到形状问题的位置。

(1) 出现形状错误是因为您在两个 matmuls 中都有向后的 matmul 参数，并且 tf.Variable 向后。一般规则是具有 input_size, output_size 的层的权重应该是 [input_size, output_size]，matmul 应该是 tf.matmul(input_to_layer, weights_for_layer)（然后添加形状为 [output_size] 的偏差).

所以用你的代码，

W_hidden = tf.Variable(tf.random_uniform([hidden_nodes, 2], -1.0, 1.0))

应该是：

W_hidden = tf.Variable(tf.random_uniform([2, hidden_nodes], -1.0, 1.0))

和

hidden = tf.sigmoid(tf.matmul(W_hidden, n_input) + b_hidden)

应该是tf.matmul(n_input, W_hidden)；和

output = tf.sigmoid(tf.matmul(W_output, hidden))

应该是tf.matmul(hidden, W_output)

(2) 一旦你修复了这些错误，你的运行需要被喂食 feed_dict:

sess.run(train)

应该是：

sess.run(train, feed_dict={n_input: input_data})

至少，我认为这就是您要实现的目标。

在 TensorFlow 中获取一个简单的 MLP 来对 XOR 进行建模

Get a simple MLP in TensorFlow to model XOR

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