使用箭袋在matlab中绘制矢量函数

Question

我有用笛卡尔坐标表示的电偶极子的函数，我想使用 Matlab 创建矢量场。

函数是

我想出的代码是：

clear;
clc;
p = 1;
e = 8.85*10^(-12);
x  =linspace(-5 , 5, 50);
z = linspace(-5 , 5 ,50);
[X, Z ] = meshgrid(x,z );
R=sqrt(X.^2+Z.^2) ; 
EX =( p .* 3 .* X .* Z )./ (4.*pi.*e ./ R.^5);
EZ = p./( 4 .* pi .* e ) .* ( 3.* Z.^2 ./R.^5 -1./ R.^3);
quiver ( X , Z , EX , EZ ) ;

但它没有给我想要的输出，看起来像这样

有人有什么想法吗？我将不胜感激！

Answer 1

我之前的尝试没有成功，我再试一次。 :) 我相信您已经非常接近解决方案了。我注意到两件事。

首先，我认为您在 EX 的 MATLAB 方程式中有错字。不应该是EX =( p .* 3 .* X .* Z ./ R.^5 )./ (4.*pi.*e );来对应你写的等式吗？

其次，从等长向量来看，您作为示例显示的图似乎显示了场的方向（但不是大小）。原始向量在幅度上变化很大，因此并没有真正全部显示在图中。这是因为它们随着 1/r^3 或 1/r^5 的函数而减少 - 如此之快以至于无法看到与接近原点的那些相比较小的任何一个。

所以我决定尝试使用 EX 的固定方程，并在绘制它们之前将向量 [EX(jj) EZ(jj)] 归一化为单位长度（也稍微改变了绘图范围）：

p = 1;
e = 8.85*10^(-12);
x  =linspace(-0.5 , 0.5, 50);
z = linspace(-0.5 , 0.5, 50);
[X, Z ] = meshgrid(x,z );
R=sqrt(X.^2+Z.^2) ; 
EX =( p .* 3 .* X .* Z ./ R.^5 )./ (4.*pi.*e );
EZ = p./( 4 .* pi .* e ) .* ( 3.* Z.^2 ./R.^5 -1./ R.^3);

%// normalize the vectors so the arrows are visible
V = [EX(:) EZ(:)];
Vn = bsxfun(@rdivide, V, sqrt(sum(V.^2,2)));
Exn = reshape(Vn(:,1), size(EX));
Ezn = reshape(Vn(:,2), size(EZ));

quiver ( X , Z , Exn , Ezn ) ;

这是最终结果，稍微放大了 - 更好？

顺便说一下，您可以通过调整构建网格的矢量来控制绘图的分辨率。希望您能找到合适的选择！

使用箭袋在matlab中绘制矢量函数

Plot vector function in matlab using quiver

matlab

plot

vector-graphics