将 A 还原为 B:对或错

Reduction of A to B : True or False

有两种说法: 如果决策问题 A 是多项式时间可简化为决策问题 B(即 A≤ pB ),并且 B 是 NP-complete,则 A 必须是 NP-complete.

并且:

如果决策问题 B 是多项式时间可简化为决策问题 A(即 B≤ pA),并且 B 是 NP 完全的,则 A 必须是 NP 完全的。

以上哪些说法是正确的?

能不能也说明一下?

第一个陈述是错误的,因为它意味着通过求解 B 然后应用一些多项式时间算法可以求解 A,但也许还有另一种求解 A 的方法不需要求解 B,而且它可能只是多项式。

第二个陈述是正确的,因为它意味着您可以通过先求解 A 然后应用一些多项式时间算法来求解 B,但 B 是 NP-complete,因此 A 必须是 NP-complete