绘制分段拟合非线性数据

Question

我有一个类似于的问题。我有一个数据集，我想将几个分段函数拟合到其中，然后绘制结果。

数据在下面用红色绘制。

为了提供一些上下文，y 值表示电机转动 x 度需要多少毫秒。我已将原始值上传到 this Pastebin.

我现在想分段拟合三个函数：

适合数据开始的多项式，其中电机正在加速到最大速度。
达到最大速度时的线性拟合。
多项式拟合然后电机关闭，并减速。

到目前为止，我已经尝试使用下面显示的代码对两个线性函数执行分段拟合。鉴于数据的样子，我希望看到一个斜率跟随数据从原点到大约 ms=550，然后从那里看到第二条线运行平行于 x 轴。

然而，这不是我得到的：

在我尝试使用三个函数执行分段拟合之前，我首先想了解为什么我得到这个图而不是我所期望的。

所以我的问题是：

任何人都可以解释如何更正我的代码以使其适合两个线性函数吗？
如何扩展我的代码以使用三个函数绘制分段拟合？

用于创建上图的代码如下：

from pandas import *
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize

#Getting data using Pandas
df = read_csv("test_data.csv")
ms = df["ms"].values
degrees = df["Degrees"].values

#A piece wise function taken from the other Whosebug
def piecewise_linear(x, x0, y0, k1, k2):
    return np.piecewise(x, [x < x0], [lambda x:k1*x + y0-k1*x0, lambda x:k2*x + y0-k2*x0])

#Setting linspace and making the fit
x_new = np.linspace(ms[0], ms[-1])

p , e = optimize.curve_fit(piecewise_linear, ms, degrees)


#Plotting data and fit

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)

ax.plot(x_new, piecewise_linear(x_new, *p), '.', df)
ax.set_ylim([0, 450])
ax.set_xlim([0, 800])

Answer 1

2。问题：你需要重新定义piecewise_linear，现在它有三个部分，随便改（我只是举了2次，1次和3次多项式的例子）。

#Piecewise function defining 2nd deg, 1st degree and 3rd degree exponentials
def piecewise_linear(x, x0, x1, y0, y1, k1, k2, k3, k4, k5, k6):
    return np.piecewise(x, [x < x0, x>= x0, x> x1], [lambda x:k1*x + k2*x**2, lambda x:k3*x + y0, lambda x: k4*x + k5*x**2 + k6*x**3 + y1])

1.问题： 显然为了使用 curve_fit() 你需要转换成 numpy 数组。

#Setting linspace and making the fit, make sure to make you data numpy arrays
x_new = np.linspace(ms[0], ms[-1], dtype=float)
m = np.array(ms, dtype=float)
deg = np.array(degrees, dtype=float)
guess = np.array( [100, 500, -30, 350, -0.1, 0.0051, 1, -0.01, -0.01, -0.01], dtype=float)
p , e = optimize.curve_fit(piecewise_linear, m, deg)
#Plotting data and fit
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(x_new, piecewise_linear(x_new, *p), '-', df)
ax.set_ylim([0, 450])
ax.set_xlim([0, 800])

作为旁注，我还为您的初始参数添加了一些有根据的猜测，这比让 python 随机选择更适合您。

然后做

ax.plot(x_new, piecewise_linear(x_new, *p), '-', ms[::20], degrees[::20], 'o')

绘制分段拟合非线性数据

Plotting a piece-wise fit to non-linear data

python

numpy

matplotlib

curve-fitting

scipy

所以我的问题是：