在 PyMC 中设置随机变量的界限

Question

我有一个变量 A，它是伯努利分布的，A = pymc.Bernoulli('A', p_A)，但我没有 p_A 的硬值，想对其进行采样。我知道它应该很小，所以我想使用指数分布 p_A = pymc.Exponential('p_A', 10).

但是，指数分布可以 return 高于 1 的值，这会导致 A 失效。有没有一种方法可以限制 p_A 的输出，而不必在我自己的 @pymc.stochastic 装饰函数中重新实现伯努利或指数分布？

Answer 1

您可以使用确定性函数来截断指数分布。我个人认为，如果您使用介于 0 和 1 之间的分布会更好，但要准确解决您的问题，您可以执行以下操作：

import pymc as pm
p_A = pm.Exponential('p_A',10)

@pm.deterministic
def p_B(p=p_A):
    return min(1, p)

A = pm.Bernoulli('A', p_B)

model = dict(p_A=p_A, p_B=p_B, A=A)
S = pm.MCMC(model)
S.sample(1000)
p_B_trace = S.trace('p_B')[:]

Answer 2

对于遇到此问题的任何其他迷失灵魂：

我认为最适合我的目的的解决方案（也就是说，我只使用指数分布是因为我希望生成的概率可能很小，而不是出于数学上的便利）是改用 Beta 函数。

对于 certain parameter values，它近似于指数函数的形状（并且可以对二项式和法线做同样的事情），但限制为 [0 1]。不过，可能只对用数字做事有用，因为我想用它做任何分析都很痛苦。

Answer 3

PyMC 提供边界。以下内容也应该有效：

p_A = pymc.Bound(pymc.Exponential, upper=1)('p_A', lam=10)

在 PyMC 中设置随机变量的界限

Putting bounds on stochastic variables in PyMC

python

pymc