CGAL 3D 表面网格生成后法线可能不一致

Question

我使用 CGAL 的包，3D 表面网格生成。

http://doc.cgal.org/latest/Surface_mesher/index.html#Chapter_3D_Surface_Mesh_Generation

我从示例代码开始：

http://doc.cgal.org/latest/Surface_mesher/Surface_mesher_2mesh_an_implicit_function_8cpp-example.html

现在尝试从 C2t3 类型的变量 c2t3 中提取要显示的相关面（=三角形）。

中有一个很好的解释如何做到这一点

http://wiki.schmid.dk/wiki/index.php/CGAL

我按照我在

中找到的解释做了一点修改

http://cgal-discuss.949826.n4.nabble.com/normal-vector-of-a-facet-td1580004.html

现在，当我通过下面的代码片段将三角形提供给 OpenGL 时，显示的表面是黄色（我的照明颜色）和黑色三角形的马赛克 - 我断定这是因为表面法线不一致。但这怎么可能呢？如果有人遵循上面最后 link 中的论点，它应该是正确的。任何对 CGAL 和 3D 表面网格生成及其数据结构更熟悉的人都可以给我一些指导吗？（我还尝试了以下代码的几种明显替代方案，但没有任何效果正常）。

for (C2t3::Facet_iterator fit = c2t3.facets_begin(); fit != c2t3.facets_end(); ++fit) {

        const Point_3& p0 = fit->first->vertex((fit->second))->point();
        // points on the facet
        const Point_3& p1 = fit->first->vertex((fit->second+1)&3)->point();
        const Point_3& p2 = fit->first->vertex((fit->second+2)&3)->point();
        const Point_3& p3 = fit->first->vertex((fit->second+3)&3)->point();

        Vector_3 n = ( fit->second % 2 == 1) ?
                           CGAL::normal(p1, p2, p3) :
                           CGAL::normal(p1, p3, p2);

        n = n /sqrt(n * n);

        glNormal3d(n.x(), n.y(), n.z());
        glVertex3d(p1.x(), p1.y(), p1.z());
        glVertex3d(p2.x(), p2.y(), p2.z());
        glVertex3d(p3.x(), p3.y(), p3.z());

        ++cnt2;
    }

Answer 1

您提取小平面的方式是正确的，如果您从相同的 "side" 表面考虑它们，就会为您提供一致的小平面方向。例如，考虑一个嵌入到 c2t3 中的球体。如果您只考虑在球体内使用四面体的小平面，那么您的函数将执行您想要的操作。但是由于对面的迭代并不能保证你不会在球体之外有四面体，所以你的函数将显示方向不正确的面。一个简单的解决方案是使用函数 CGAL::output_surface_facets_to_polyhedron 首先从 c2t3 中创建一个多面体并将其用于显示。或者，您也可以查看不那么复杂的实现并模仿已完成的操作。

CGAL 3D 表面网格生成后法线可能不一致

Normals probably not consistent after CGAL 3D Surface Mesh Generation

opengl

cgal