定义嵌套 monad 的 Monad

Question

我正在尝试为一个类型定义一个 monad 实例，其定义如下：

type Error a = Either String a
data Outer a = Outer { fromOuter :: Error (Maybe a) }

Functors 和 Applicative 类型的 Outer 实例可以定义为：

instance Functor Outer where
    f `fmap` (Outer fa) = Outer $ fmap (fmap f) $ fa 


instance Applicative Outer where
     pure = Outer . pure . pure
     (Outer l) <*> (Outer r) = Outer $ do
                             el <- l
                             er <- r
                             return $ el <*> er

但是，我正在努力定义 bind 来为这种类型定义 Monad 实例：

instance Monad Outer where
    return = pure
    (Outer l) >>= f = ??????

进一步的问题是：

如何将以上概括为

data Outer m n a = Outer { fromOuter :: m (n a) }

这个问题是hedis-simple where I am trying to define Monad instance for RedisTx

中一个问题的抽象

Answer 1

你的 >>= 函数的类型应该是

Outer a -> (a -> Outer b) -> Outer b

因为在某些 x 的 Outer 值为 (Right (Just x)) 的情况下，您只有一个 a，您可以这样做：

instance Monad Outer where
  return = pure
  (Outer l) >>= f = case l of
    Left e -> Outer (Left e)
    Right Nothing -> Outer (Right Nothing)
    Right (Just x) -> f x

关于你的第二个问题，你不能。给定两个 monad M 和 N 它们的组合 M N 不能自动变成 monad。有关详细信息，请参阅 this question。

定义嵌套 monad 的 Monad

Defining Monad of nested monads

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