计算时域数据的能量

Question

我是数字信号处理的新手。我有以下传感器样本数据

Time(milliseconds)            data
------------------    -------------------
0                     0.30865225195884705   
60                    0.14355185627937317   
100                  -0.16846869885921478   
156                  -0.2458019256591797    
198                  -0.19664153456687927
258                   0.27148059010505676   
305                  -0.16949564218521118   
350                  -0.227480947971344 
397                   0.23532353341579437   
458                   0.20740140974521637

这意味着在时间 0 我有值 0.30865225195884705 并且在时间 60 我有值 0.14355185627937317 等等。

每个 10 milliseconds 从传感器获取数据。所以，我假设采样率应该设置为 100 Hz.

我想计算时域信号的总能量

我读到它可以使用 Parseval 定理计算如下：

其中 X[k] 是 x[n] 的 DFT，两者的长度均为 N。

任何建议，我如何使用 MATLAB 计算总能量？

Answer 1

Parseval 定理可用于将时域能量与频域联系起来。但是，如果您不需要在频域中执行其他计算，则可以直接在时域中计算能量：

Energy = sum(abs(x).^2)

另一方面，如果您出于其他原因需要将信号转换为频域，您也可以使用（根据帕塞瓦尔定理）计算能量：

Xf = fft(x); % compute the DFT (using the Fast Fourier Transform)
Energy = sum(abs(Xf).^2) / length(Xf); % Get the energy using Parseval's theorem

Answer 2

Parseval定理和DFT分析仅适用于以规则等间距采样的带限数据（恒定采样率高于Fmax*2）。由于您的时间戳不是规则间隔的，因此在使用 Parseval 方程式计算能量之前，您需要使用它们来插入新的均匀间隔样本的向量。或者您将不得不进行数值积分而不是简单的求和。

Answer 3

你的第二个问题：如果你想插值，然后找到你的数据集的最小增量 T（在你的情况下为 40ms），然后在每个新时间样本使用线性插值创建一个新数据集：

0.000 秒

0.040 s => 是值 .3087 和 0.1436

之间时间的 2/3

0.080 秒...等...

0.120 秒

0.160 秒

0.200 秒

0.240 秒

0.280 秒

0.320 秒

0.360 秒

0.400 秒

0.440 秒

但是由于数据集太小，线性插值充其量是粗略的。假设你是粗体和样条拟合以使其更平滑和更高分辨率的样本，......好吧你只会破坏数据。

计算时域数据的能量

Calculate energy of time domain data

matlab

signal-processing

fft

dft