调用顺序记录操作时的 Isabelle 证明错误

Question

我对 Isabelle 和证明义务还很陌生，我目前正在翻译我用 'Dots and Boxes' 游戏制作的 VDM 模型（为我们提供了基本的 VDM 类型翻译）。

到目前为止我有两种记录类型，一个Dot:

record Dot =
    pos_x :: VDMNat1
    pos_y :: VDMNat1

..和一个Move（由两个Dot组成）：

record Move =
    dot_a :: Dot
    dot_b :: Dot

..但现在我正在尝试翻译那些 Move 的序列，并且遇到不变量的奇怪错误：

type_synonym Moves = "Move VDMSet"

definition inv_Moves :: "Moves ⇒ "
    where "inv_Moves ms ≡
        int (card ms) ≤ MAX_MOVES ∧
        (∀ m . m ∈ ms ⟶
            inv_Move m ∧
            pos_x dot_a m > 0 ∧
            pos_y dot_a m > 0 ∧
            pos_x dot_b m > 0 ∧
            pos_y dot_b m > 0 ∧
            pos_x dot_a m ≤ BOARD_WIDTH ∧
            pos_y dot_a m ≤ BOARD_HEIGHT ∧
            pos_x dot_b m ≤ BOARD_WIDTH ∧
            pos_y dot_b m ≤ BOARD_HEIGHT ∧
            inverse_move m ∉ ms)"

我知道不变量可能比这个错误更糟糕，但据我从错误中可以看出，多次调用记录字段存在问题；即，将 dot_a 传递给 pos_x 而不是 dot_a m 的结果。我能想到的唯一解决方案是操纵操作顺序，但我不确定如何实现 pos_x dot_a m = pos_x (dot_a m).

如有任何帮助，我们将不胜感激！

Answer 1

函数应用的结合性是相反的：pos_x dot_a m = (pos_x dot_a) m。试试 pos_x (dot_a m).

调用顺序记录操作时的 Isabelle 证明错误

Isabelle proof error when calling sequential record operations

isabelle